Para resolver a questão, vamos analisar as equações dadas: 1. \( A + 2B = C \) 2. \( A - B = D \) Onde \( A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \) e \( B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \). Vamos calcular \( C \) e \( D \) usando as matrizes \( A \) e \( B \). Passo 1: Calcular \( C \) Usando a primeira equação: \[ C = A + 2B \] Calculando \( 2B \): \[ 2B = 2 \cdot \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 0 & -2 \end{bmatrix} \] Agora, somando \( A \) e \( 2B \): \[ C = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 0 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 3 & 0 \end{bmatrix} \] Passo 2: Calcular \( D \) Usando a segunda equação: \[ D = A - B \] Calculando \( A - B \): \[ D = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 3 & 3 \end{bmatrix} \] Agora, temos \( C = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 3 & 0 \end{bmatrix} \) e \( D = \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ 3 & 3 \end{bmatrix} \). Analisando as alternativas: (A) [4; 3; 7; 3; 1 0] - Não corresponde a \( C \) ou \( D \). (B) [3; 2; 5; 2; 2 − 1/2] - Não corresponde a \( C \) ou \( D \). (C) [3 − 9; 2; 4; 3; −7] - Não corresponde a \( C \) ou \( D \). (D) [4 7; 3 0] - Esta opção corresponde exatamente a \( C \). (E) [9; 4; 7; 2; 3; 4; −1] - Não corresponde a \( C \) ou \( D \). Portanto, a alternativa correta é: (D) [4 7; 3 0].