Um objeto em repouso tem uma energia de 500 J. Qual é sua energia total quando se move a 0,8c? A) 600 J B) 700 J C) 800 J D) 900 J

Para calcular a energia total de um objeto em movimento, precisamos considerar a energia em repouso e a energia cinética relativística. A energia total \(E\) é dada pela soma da energia em repouso \(E_0\) e da energia cinética \(K\). A energia em repouso é dada como 500 J. A energia total é dada pela fórmula: \[ E = \gamma m c^2 \] onde \(\gamma\) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Neste caso, \(v = 0,8c\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \approx 1,67 \] Agora, a energia total quando o objeto se move a 0,8c é: \[ E = \gamma E_0 = 1,67 \times 500 J \approx 835 J \] Analisando as alternativas: A) 600 J B) 700 J C) 800 J D) 900 J A resposta mais próxima de 835 J é a alternativa C) 800 J. Portanto, a resposta correta é C) 800 J.