07) (UEPI) - Em uma família planejada para três filhos, qual a probabilidade de serem todos do mesmo sexo? a) 1/2 b) ¼ c) 1/8 d) 1/16 e) 1/32

Para resolver essa questão, vamos considerar que a probabilidade de cada filho ser do mesmo sexo (masculino ou feminino) é de 1/2. Se a família tem três filhos, as combinações possíveis de sexo são: 1. Todos meninos (MMM) 2. Todos meninas (FFF) Portanto, temos duas combinações em que todos os filhos são do mesmo sexo. O total de combinações possíveis para três filhos é \(2^3 = 8\) (MMM, MMF, MFM, MFF, FMM, FMF, FFM, FFF). Assim, a probabilidade de todos os filhos serem do mesmo sexo é: \[ \frac{2 \text{ (MMM e FFF)}}{8 \text{ (total de combinações)}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] Portanto, a alternativa correta é: b) ¼.