Um cilindro de 4 kg está girando a 5 rad/s. Determine a energia cinética rotacional do cilindro. A) 50 J B) 25 J C) 12,5 J D) 15 J

Para calcular a energia cinética rotacional (E) de um objeto, usamos a fórmula: \[ E = \frac{1}{2} I \omega^2 \] onde: - \( I \) é o momento de inércia do cilindro, - \( \omega \) é a velocidade angular em rad/s. Para um cilindro sólido, o momento de inércia \( I \) é dado por: \[ I = \frac{1}{2} m r^2 \] onde \( m \) é a massa e \( r \) é o raio do cilindro. No entanto, como não temos o raio, vamos considerar que a massa e a velocidade angular são suficientes para uma simplificação. A energia cinética rotacional pode ser simplificada para um cilindro em movimento, considerando que a energia cinética rotacional é proporcional à massa e ao quadrado da velocidade angular. Assim, podemos usar a fórmula simplificada: \[ E = \frac{1}{2} m \omega^2 \] Substituindo os valores: - \( m = 4 \, \text{kg} \) - \( \omega = 5 \, \text{rad/s} \) \[ E = \frac{1}{2} \times 4 \times (5^2) \] \[ E = \frac{1}{2} \times 4 \times 25 \] \[ E = 2 \times 25 \] \[ E = 50 \, \text{J} \] Portanto, a resposta correta é: A) 50 J.