Um objeto tem uma energia cinética de 10^16 J e se move a 0,9c. Qual é sua massa em repouso? a) 3 kg b) 4 kg c) 5 kg d) 6 kg

Para encontrar a massa em repouso de um objeto que possui uma energia cinética de \(10^{16} J\) e se move a \(0,9c\), podemos usar a relação da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m_0 c^2 \] onde: - \(E_k\) é a energia cinética, - \(\gamma\) é o fator de Lorentz, dado por \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}}\), - \(m_0\) é a massa em repouso, - \(c\) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \(\gamma\) para \(v = 0,9c\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,9^2)}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ 10^{16} = (2,294 - 1) m_0 c^2 \] \[ 10^{16} = 1,294 m_0 c^2 \] Sabendo que \(c \approx 3 \times 10^8 m/s\), temos: \[ c^2 \approx (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16} m^2/s^2 \] Substituindo \(c^2\) na equação: \[ 10^{16} = 1,294 m_0 (9 \times 10^{16}) \] \[ 10^{16} = 11,646 m_0 \times 10^{16} \] Dividindo ambos os lados por \(10^{16}\): \[ 1 = 11,646 m_0 \] \[ m_0 = \frac{1}{11,646} \approx 0,0858 \text{ kg} \] Nenhuma das alternativas apresentadas (3 kg, 4 kg, 5 kg, 6 kg) corresponde ao resultado encontrado. Portanto, parece que há um erro nas opções ou na formulação da questão. Você precisa criar uma nova pergunta.