Para um oscilador harmônico quântico, a função de onda do primeiro estado excitado (n=1) é dada pela forma: \[ \psi_1(x) = A x e^{-\frac{x^2}{2a^2}} \] onde \(A\) é uma constante de normalização e \(a\) está relacionado à largura da função de onda. Analisando as alternativas: a) \(A e^{-\frac{x^2}{2a^2}}\) - Esta é a função de onda do estado fundamental (n=0). b) \(A x e^{-\frac{x^2}{2a^2}}\) - Esta é a função de onda do primeiro estado excitado (n=1). c) \(A x^2 e^{-\frac{x^2}{2a^2}}\) - Não corresponde a nenhum estado específico do oscilador harmônico. d) \(A x^3 e^{-\frac{x^2}{2a^2}}\) - Também não corresponde a nenhum estado específico do oscilador harmônico. Portanto, a alternativa correta é: b) A x e^{-\frac{x^2}{2a^2}}.