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Se \( \tan(A) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), qual é o valor de \( A \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \)
b) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
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Praticando Para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, uma solução para \( A \) é \( 30^\circ \). No terceiro quadrante, a tangente também é positiva, e a referência para \( 30^\circ \) no terceiro quadrante é: \[ 180^\circ + 30^\circ = 210^\circ \] Assim, as soluções para \( A \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \) são \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \).

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