Determine o valor de \( \tan(150^\circ) \). A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) B) \( -1 \) C) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) D) \( \sqrt{3} \)

Para determinar o valor de \( \tan(150^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no segundo quadrante. Sabemos que: \[ \tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) \] E sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto: \[ \tan(150^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Assim, a alternativa correta é: A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)