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13ª QUESTÃO – Uma função é tal que, ∀ x∈R, temos f(2x)=2.f(x). Se f(4)=32, então o valor de f(1) é:

A. ( ) 8
B. ( ) 10
C. ( ) 12
D. ( ) 14
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Aprendendo com Desafios

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver a questão, vamos usar a propriedade dada da função: \( f(2x) = 2 \cdot f(x) \). Sabemos que \( f(4) = 32 \). Vamos encontrar \( f(2) \) usando a propriedade: 1. Para \( x = 2 \): \[ f(4) = f(2 \cdot 2) = 2 \cdot f(2) \] Portanto, temos: \[ 32 = 2 \cdot f(2) \implies f(2) = \frac{32}{2} = 16 \] 2. Agora, vamos encontrar \( f(1) \) usando \( x = 1 \): \[ f(2) = f(2 \cdot 1) = 2 \cdot f(1) \] Assim, temos: \[ 16 = 2 \cdot f(1) \implies f(1) = \frac{16}{2} = 8 \] Portanto, o valor de \( f(1) \) é 8. A alternativa correta é: A. (X) 8

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