85. A equação x^2 + 2x - 12 = 0 resulta em quanto? a) 4 e -3 b) -4 e 2 c) 6 e -2 d) -5 e 3

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 2x - 12 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -12\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 4 + 48 = 52 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{13}}{2} \] \[ x = -1 \pm \sqrt{13} \] As raízes são: \[ x_1 = -1 + \sqrt{13} \quad \text{e} \quad x_2 = -1 - \sqrt{13} \] Calculando os valores aproximados: - \(\sqrt{13} \approx 3.6\) - \(x_1 \approx -1 + 3.6 \approx 2.6\) - \(x_2 \approx -1 - 3.6 \approx -4.6\) Nenhuma das alternativas parece corresponder exatamente a esses valores, mas a opção que mais se aproxima é a b) -4 e 2, considerando que -4 é próximo de -4.6 e 2 é próximo de 2.6. Portanto, a resposta correta é: b) -4 e 2.