68. Determine o valor de \( \tan(30^\circ) \). a) \( 0 \) b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) c) \( 1 \) d) \( \sqrt{3} \)

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Para determinar o valor de \( \tan(30^\circ) \), podemos usar a relação conhecida da tangente em um triângulo retângulo ou a tabela de valores trigonométricos. Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Analisando as alternativas: a) \( 0 \) - Incorreto. b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) - Correto. c) \( 1 \) - Incorreto. d) \( \sqrt{3} \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \).

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61. Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( 60^\circ + n \cdot 180^\circ \)
b) \( 240^\circ + n \cdot 180^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
d) Nenhuma das anteriores

62. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

63. Se \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( 60^\circ + n \cdot 360^\circ \)
b) \( 120^\circ + n \cdot 360^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
d) Nenhuma das anteriores

64. Determine o valor de \( \sin(360^\circ) \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

65. Se \( \tan(x) = -1 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( 45^\circ + n \cdot 180^\circ \)
b) \( 135^\circ + n \cdot 180^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
d) Nenhuma das anteriores

66. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)?

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

67. Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( n \cdot 90^\circ \)
b) \( n \cdot 180^\circ \)
c) \( n \cdot 360^\circ \)
d) Nenhuma das anteriores

69. Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( n \cdot 180^\circ \)
b) \( n \cdot 90^\circ \)
c) \( n \cdot 360^\circ \)
d) Nenhuma das anteriores

Cálculo

68. Determine o valor de \( \tan(30^\circ) \). a) \( 0 \) b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) c) \( 1 \) d) \( \sqrt{3} \)

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a) \( 60^\circ + n \cdot 180^\circ \)
b) \( 240^\circ + n \cdot 180^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
d) Nenhuma das anteriores

62. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

63. Se \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( 60^\circ + n \cdot 360^\circ \)
b) \( 120^\circ + n \cdot 360^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
d) Nenhuma das anteriores

64. Determine o valor de \( \sin(360^\circ) \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

65. Se \( \tan(x) = -1 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( 45^\circ + n \cdot 180^\circ \)
b) \( 135^\circ + n \cdot 180^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
d) Nenhuma das anteriores

66. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)?

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

67. Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( n \cdot 90^\circ \)
b) \( n \cdot 180^\circ \)
c) \( n \cdot 360^\circ \)
d) Nenhuma das anteriores

69. Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( n \cdot 180^\circ \)
b) \( n \cdot 90^\circ \)
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70. Determine o valor de \( \cos(60^\circ) \).

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( 1 \)
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62. Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)?a) \( \frac{1}{2} \)b) \( -\frac{1}{2} \)c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

63. Se \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores possíveis para \( x \)?a) \( 60^\circ + n \cdot 360^\circ \)b) \( 120^\circ + n \cdot 360^\circ \)c) Ambas as respostas a) e b)d) Nenhuma das anteriores

64. Determine o valor de \( \sin(360^\circ) \).a) \( 0 \)b) \( 1 \)c) \( -1 \)d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

65. Se \( \tan(x) = -1 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?a) \( 45^\circ + n \cdot 180^\circ \)b) \( 135^\circ + n \cdot 180^\circ \)c) Ambas as respostas a) e b)d) Nenhuma das anteriores

66. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)?a) \( 0 \)b) \( 1 \)c) \( -1 \)d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

67. Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?a) \( n \cdot 90^\circ \)b) \( n \cdot 180^\circ \)c) \( n \cdot 360^\circ \)d) Nenhuma das anteriores

69. Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?a) \( n \cdot 180^\circ \)b) \( n \cdot 90^\circ \)c) \( n \cdot 360^\circ \)d) Nenhuma das anteriores

70. Determine o valor de \( \cos(60^\circ) \).a) \( \frac{1}{2} \)b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)c) \( 1 \)d) \( 0 \)

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a) \( 60^\circ + n \cdot 180^\circ \)
b) \( 240^\circ + n \cdot 180^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
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a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
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63. Se \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( 60^\circ + n \cdot 360^\circ \)
b) \( 120^\circ + n \cdot 360^\circ \)
c) Ambas as respostas a) e b)
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a) \( 0 \)
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c) \( -1 \)
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a) \( 45^\circ + n \cdot 180^\circ \)
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c) Ambas as respostas a) e b)
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66. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)?

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b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
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67. Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis para \( x \)?

a) \( n \cdot 90^\circ \)
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a) \( n \cdot 180^\circ \)
b) \( n \cdot 90^\circ \)
c) \( n \cdot 360^\circ \)
d) Nenhuma das anteriores

70. Determine o valor de \( \cos(60^\circ) \).

a) \( \frac{1}{2} \)
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