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Se \(\tan(\theta) = \frac{3}{4}\), qual é o valor de \(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)\)?

a) \(\frac{25}{16}\)
b) 1
c) \(\frac{7}{16}\)
d) \(\frac{9}{16}\)
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Sabemos que, de acordo com a identidade fundamental da trigonometria, temos que: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Independentemente do valor de \(\tan(\theta)\). Portanto, mesmo que \(\tan(\theta) = \frac{3}{4}\), a soma dos quadrados do seno e do cosseno sempre será 1. Assim, a alternativa correta é: b) 1.

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