Um cilindro tem um volume de 50π cm³ e um raio de 5 cm. Qual é a altura do cilindro? A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 20 cm

Para encontrar a altura do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 50\pi \) cm³ e o raio \( r = 5 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 50\pi = \pi (5^2) h \] Simplificando: \[ 50\pi = \pi (25) h \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 50 = 25h \] Agora, isolando \( h \): \[ h = \frac{50}{25} = 2 \text{ cm} \] Parece que houve um erro, pois a altura não está entre as opções. Vamos verificar novamente. Na verdade, a fórmula correta é: \[ h = \frac{V}{\pi r^2} \] Substituindo os valores: \[ h = \frac{50\pi}{\pi (5^2)} = \frac{50}{25} = 2 \text{ cm} \] Parece que não há uma opção correta entre as alternativas apresentadas. Você pode verificar se os dados estão corretos ou se há um erro nas opções.