Qual é o valor de \(\tan(330^\circ)\)? A) \sqrt{3} B) -\sqrt{3} C) 1 D) 0

Para encontrar o valor de \(\tan(330^\circ)\), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \(330^\circ\) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos usar a relação da tangente com o ângulo de referência. O ângulo de referência para \(330^\circ\) é \(360^\circ - 330^\circ = 30^\circ\). Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Como estamos no quarto quadrante, a tangente será negativa: \[ \tan(330^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\sqrt{3}/3 \] No entanto, como as opções não incluem essa forma, vamos analisar as alternativas: A) \(\sqrt{3}\) - Incorreto, pois é positivo. B) \(-\sqrt{3}\) - Incorreto, pois o valor correto é \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\). C) \(1\) - Incorreto. D) \(0\) - Incorreto. Nenhuma das alternativas está correta, mas a resposta correta para \(\tan(330^\circ)\) é \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\). Você pode verificar se há um erro nas opções apresentadas.