APOSTILA FINAL IFPE ESPAÇO sigma 2020

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 ÍNDICE: 
 
CAP 01 – Problemas com as 4 Operações-p02 
CAP 02 – Método Panda- p09 
CAP 03 – Potenciação e Radiciação – p11 
CAP 04 – Expressões Numéricas – p14 
CAP 05 – Sistema de Medidas– p19 
CAP 06 – Grandezas Proporcionais– p25 
CAP 07 – Porcentagem– p30 
CAP 08 – Estatística– p36 
CAP 09 – Polinômios –p 45 
CAP 10 – Fatoração e Produtos Notáveis– p47 
CAP 11 – Equações do 1º Grau -p 48 
CAP 12 – Equações do 2º Grau– p52 
CAP 13 – Funções do 2º Grau-p55 
CAP 14 – Ângulos-p60 
CAP 15 – Polígonos-p61 
CAP 16 – Semelhança de Triângulos-p71 
CAP 17 – Relações Métricas no Triângulo Retângulo-p80 
CAP 18 – Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo-p89 
CAP 19 – Relações Métricas num Triângulo Qualquer-p99 
CAP 20 – Áreas de Figuras Planas-p20 
CAP 21 – Circunferência e Círculo-p113 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cap 01 - PROBLEMAS COM AS QUATRO 
OPERAÇÕES 
 
 
1. (G1 - ifba 2017) Um produtor de cinema faz um documentário sobre os mistérios da 
natureza, composto por 60 curtas metragens de 8 minutos cada. Se ele resolvesse utilizar 
curtas metragens com duração de 3 minutos, o número de curtas metragens que comporiam o 
documentário seria de: 
a) 23 
b) 60 
c) 90 
d) 160 
e) 260 
 
2. (G1 - ifsul 2017) As corridas com obstáculos são provas de atletismo que fazem parte do 
programa olímpico e consistem em corridas que têm no percurso barreiras que os atletas têm 
de saltar. Suponha que uma prova tenha um percurso de 1.000 metros e que a primeira 
barreira esteja a 25 metros da largada, a segunda a 50 metros, e assim sucessivamente. 
 
Se a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, o total de barreiras no percurso é 
a) 39 
b) 41 
c) 43 
d) 45 
 
 
3. (G1 - ifpe 2017) QUALIDADE DOS PROFISSIONAIS DA REFRIGERAÇÃO, SEGUNDO O 
GUIA DE PROFISSÕES 
 
Organização, raciocínio lógico e habilidades manuais são características pessoais necessárias 
para seguir a profissão de técnico de refrigeração, segundo o guia Escolha – Profissões da 
Indústria, lançado pelo Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial – SENAI. 
Dentre 48 profissões técnicas da indústria, o guia destaca o mecânico de manutenção e 
instalação de aparelhos de climatização e refrigeração. O material descreve, como as 
principais atividades desta profissão, as montagens e instalações de equipamentos de 
refrigeração como câmaras frias, balcões refrigerados, geladeiras e condicionadores de ar, e, 
por isso, o profissional encontrará mercado de trabalho em indústrias de alimentos e bebidas, 
frigoríficos, supermercados, shopping centers, laboratórios, lojas e outras empresas que 
utilizam sistemas de conservação de produtos ou sistemas de ares-condicionados. 
 
Verifique, no quadro, a base de valores de remuneração no mercado de acordo com o guia 
Profissões da Indústria. 
 
Profissão 
Salário com até um 
ano de experiência 
Mecânico de manutenção e 
instalação de aparelhos de 
climatização e refrigeração 
R$ 1.232,66 
Técnico mecânico na fabricação e 
montagem de máquinas, sistemas e 
instrumentos 
R$ 2.521,57 
Disponível em: 
<http://www.clubedarefrigeracao.com.br/2014/page/2>. 
Acesso: 03 out. 2016. 
 
 
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Rafael entrou numa empresa que oferta a remuneração informada na tabela acima. Ele 
trabalhou 2 meses como mecânico de manutenção e instalação de aparelhos de climatização 
e refrigeração e, no 3º mês, passou a trabalhar como técnico mecânico na fabricação e 
montagem de máquinas, sistemas e instrumentos. Rafael recebeu, pelos três primeiros meses 
trabalhados nessa empresa, um total de 
a) R$ 3.697,98. 
b) R$ 2.465,32. 
c) R$ 4.986,89. 
d) R$ 5.043,14. 
e) R$ 7.564,71. 
 
4. (G1 - ifpe 2017) Use a tabela para responder à questão. 
 
CAMPÚS MODALIDADE CURSO INSCRITOS VAGAS 
Barreiros Proeja 
Técnico em operador de 
computador - Noite 
144 40 
Barreiros Integrado 
Técnico em 
agropecuária – Integral 
209 140 
Recife Proeja 
Técnico em refrigeração 
e climatização – Noite 
322 40 
Recife Subsequente 
Técnico em refrigeração 
e climatização - Noite 
448 40 
Vitória de 
Santo Antão 
Integrado 
Técnico em 
agropecuária – Integral 
415 120 
Vitória de 
Santo Antão 
Subsequente 
Técnico em zootecnia – 
Manhã 
136 40 
Vitória de 
Santo Antão 
Proeja 
Técnico em agricultura – 
Noite 
28 32 
Vitória de 
Santo Antão 
Proeja 
Técnico em manutenção 
e suporte em informática 
– Noite 
78 32 
Disponível 
em:<http://cvest.ifpe.edu.br/vestibular2017_1/arquivos/Concorrencia_sem_tipo_de_cota.pdf>. 
Acesso: 02 maio 2017 (adaptado). 
Com base nos dados apresentados na tabela acima, podemos afirmar que o total de 
candidatos inscritos no vestibular do IFPE 2017.1, modalidade PROEJA, foi de 
a) 472. 
b) 969. 
c) 572. 
d) 1.078. 
e) 948. 
 
5. (G1 - ifsc 2017) Além de oferecer cursos gratuitos de Ensino Médio e Graduação, entre 
outros, o IFSC também oferece a seus alunos e à comunidade a chance de participação em 
aulas de Teatro, Prática de Orquestra e Coral. 
Sabendo que uma determinada atividade do Coral do IFSC, incluindo tempo de viagem e 
apresentação, teve início às 21h47min e terminou às 05h22min da manhã do dia seguinte, 
assinale a alternativa CORRETA, que apresenta o tempo total de duração da atividade: 
a) 505 minutos 
b) 385 minutos 
c) 455 minutos 
d) 515 minutos 
e) 985 minutos 
 
 
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6. (G1 - ifsc 2017) Em 2016, o Brasil foi sede das Olimpíadas e acabou sendo palco da quebra 
de alguns recordes mundiais e olímpicos. O recorde na corrida de 200 m, de 19 segundos e 
19 centésimos, foi batido em 20/8/2009 e pertence a Usain Bolt, considerado o homem mais 
rápido do mundo. Nesta olimpíada, o tempo de Bolt na corrida de 200 metros foi de 19 
segundos e 78 centésimos. Com base nessas informações, para conseguir bater seu próprio 
recorde, quanto tempo ele deveria ter sido mais rápido? 
a) 60 segundos 
b) 30 centésimos 
c) 1 minuto 
d) 60 centésimos 
e) 2 minutos 
 
7. (G1 - ifpe 2017) Após fazer o curso de técnico em operador de computador no IFPE, Carlos 
Roberto resolveu abrir uma microempresa especializada em consertos de notebooks. Na 
primeira semana, Carlos conseguiu atender 3 clientes. Como seu trabalho foi muito bom, ele 
foi indicado por esses clientes e, na segunda semana, atendeu 15 clientes; na terceira 
semana, atendeu 
7
5
 da quantidade de clientes que atendeu na segunda semana. 
 
Carlos Roberto, nessas três primeiras semanas da sua empresa, atendeu 
a) 25 clientes. 
b) 42 clientes. 
c) 35 clientes. 
d) 39 clientes. 
e) 28 clientes. 
 
8. (G1 - ifsul 2017) Para assar um peru são necessários 12 minutos para aquecer o forno e 
mais 22 minutos para assar um quilo de peru. Sabendo-se que o forno está frio, é correto 
afirmar que o tempo mínimo, em minutos, para assar um peru de 3,5 kg é de 
a) 79 
b) 89 
c) 99 
d) 109 
 
9. (G1 - utfpr 2016) Marcelo e Paula são os pais de Gabriela. A família quer viajar nas férias de 
janeiro. Marcelo conseguiu tirar suas férias na fábrica do dia 5 ao dia 28. Paula conseguiu 
marcar suas férias na Universidade do dia 2 a 30. As férias de Gabriela na escola vão de 1 a 
25. Assinale a alternativa que indica durante quantos dias a família poderá viajar sem faltar às 
suas obrigações. 
a) 18. 
b) 19. 
c) 20. 
d) 21. 
e) 22. 
 
10. (G1 - ifpe 2016) Roseane pretende cobrir duas paredes de sua cozinha com adesivos que 
imitam cerâmicas portuguesas. As dimensões das paredes são 2,20 m 1,60 m e 
1,90 m 0,50. Ao pesquisar sobre os adesivos, viu que suas dimensões eram 20 cm 20 cm e 
que eram vendidos em pacotes com 25 adesivos cada. Quantos pacotes ela precisa comprar 
para cobrir as duas paredes da cozinha? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 4 
 
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11. (G1- ifce 2016) Sejam a e b números naturais para os quais a multiplicação abaixo é 
verdadeira. 
 
2 a
b 3
6 9
9 2
9 8 9

 
 
Então, o valor de a b é 
a) 4. 
b) 7. 
c) 9. 
d) 12. 
e) 3. 
 
12. (G1 - ifsul 2016) Os alunos de uma turma do ensino médio indagaram sua professora 
sobre a idade de sua filha mais velha. Para responder, a professora disse: ―É o resultado do 
produto entre os dois menores números primos somado a 10". 
 
Qual a idade da filha de maior idade dessa professora? 
a) 12 
b) 16 
c) 24 
d) 26 
 
13. (Enem PPL 2016) Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado 
com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de 
sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as 
respectivas quantidades e preços. 
 
Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10; 
Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60; 
Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00; 
Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90; 
Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60; 
 
Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. 
 
Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
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14. (G1 - ifsul 2016) Leia a tirinha a seguir. 
 
 
Supondo-se que o menino alugue sua pá a 6 reais por hora e que a menina a utilize por 4 
horas e 20 minutos, quanto ela lhe pagará, em reais? 
a) 25 
b) 26 
c) 27 
d) 28 
 
15. (G1 - ifpe 2016) Bruno acabou de entrar numa academia. Após fazer uma avaliação física, 
o instrutor de sua academia lhe recomendou 5 tipos de exercícios, cada um com três séries. 
Levando em consideração que Bruno leva 90 segundos em cada série completa e que o 
intervalo recomendado entre uma série e outra, e também na mudança de exercícios, é de 50 
segundos, em quanto tempo ele terminará o treino obedecendo às recomendações do 
instrutor? 
a) Em 30 minutos. 
b) Em 30 minutos e 20 segundos. 
c) Em 32 minutos. 
d) Em 35 minutos. 
e) Em 34 minutos e 10 segundos. 
 
16. (G1 - ifpe 2016) Milena e Larissa foram a uma lanchonete logo depois da aula. Lá, pediram 
dois sanduíches, no valor de R$ 7,70 cada, dois sucos, no valor de R$ 3,60 cada, e uma fatia 
de torta, no valor de R$ 4,40. Na hora de pagar a conta, decidiam dividir igualmente entre elas 
o valor a ser pago. Cada uma possuía uma nota de R$ 20,00. Ao chegar ao caixa para efetuar 
o pagamento, o responsável por receber avisou que, naquele momento, só teria moedas de 
R$ 0,25 para passar troco. 
 
Assim sendo, quantas moedas cada uma das meninas recebeu como troco? 
a) 20 
b) 26 
c) 13 
d) 8 
e) 7 
 
17. (Ufpr 2016) O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em 
minutos, até a decolagem de cada voo. Às 13h37min., Marcelo usou o aplicativo e descobriu 
que faltavam 217 minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a 
que horas o voo de Marcelo deverá decolar? 
a) 15h54min. 
b) 16h14min. 
c) 16h34min. 
d) 17h14min. 
e) 17h54min. 
 
 
 
 
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18. (Ueg 2015) Renata vai ao supermercado comprar exatamente 1 quilo de determinado 
produto que é vendido em embalagens de diferentes conteúdos, conforme apresenta a tabela a 
seguir. 
 
Embalagem 250 gramas 500 gramas 750 gramas 
Preço R$ 2,70 R$ 5,10 R$7,40 
 
Renata pagará o menor preço por 1 quilo desse produto se comprar 
a) 4 embalagens de 250 gramas. 
b) 2 embalagens de 500 gramas. 
c) 2 embalagens de 250 gramas e 1 de 500 gramas. 
d) 1 embalagem de 750 gramas e 1 de 250 gramas. 
 
19. (G1 - ifpe 2014) Em alguns países da África, as estradas ainda são muito precárias e com 
pouca infraestrutura. Em um desses países, há uma estrada já asfaltada, com dois postos de 
combustível: um no quilômetro 55 e outro no quilômetro 265, sem nenhum outro posto entre 
eles. O governo desse país decidiu construir cinco postos de combustível entre esses dois já 
existentes, de modo que a distância d entre dois postos consecutivos seja sempre a mesma. 
Determine o valor de d, em quilômetros. 
a) 28 
b) 35 
c) 42 
d) 45 
e) 46 
 
20. (G1 - ifpe 2014) Um elevador encontra-se em um determinado andar. Inicialmente ele 
desce 5 andares, em seguida, sobe 6 andares, depois ele desce mais 7 andares e, 
finalmente, sobe 3 andares, parando no 9 andar. De que andar partiu o elevador? 
a) 8 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
e) 15 
 
21. (G1 - ifpe 2014) A Dra. Judith sempre atende, no seu consultório, o mesmo número de 
pacientes a cada turno de quatro horas de trabalho. Ela percebeu que, gastando em média 
vinte e cinco minutos para atender cada paciente, sempre trabalhava 1 hora além do seu 
expediente. Para que ela atenda o mesmo número de pacientes e cumpra exatamente o 
horário previsto para cada turno, o atendimento por cada paciente deve durar, em média, 
quantos minutos? 
a) 4 
b) 8 
c) 12 
d) 16 
e) 20 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
A Copa das Confederações ratificou seu grande sucesso de público em terras brasileiras. Com 
média próxima aos 50 mil torcedores por jogo e um índice aproximado de 80% de ocupação 
nas arenas, o torneio ficou por um triz de quebrar o recorde de ocupação de estádios, 
pertencente à Alemanha-2005. 
 
Disponível em: <http://globoesporte.globo.com/platb/teoria-dos-jogos/2013/07/01/os-publicos-
finais-da-copa-das-confederacoes/>. 
Acesso em: 02set.2013. (adaptado). 
 
 
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22. (G1 - ifpe 2014) Considerando que houve 16 jogos durante a copa, qual o público total 
aproximado? 
a) 800.000 
b) 500.000 
c) 350.000 
d) 80.000 
e) 50.000 
 
23. (Enem PPL 2013) Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de uma praça 
circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto de casa. A praça, bem como 
alguns locais ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão representados na 
figura: 
 
 
 
Em uma tarde, Camile caminhou 4 125 
metros, no sentido anti-horário, e parou. 
Qual dos locais indicados na figura é o 
mais próximo de sua parada? 
a) Centro cultural. 
b) Drogaria. 
c) Lan house. 
d) Ponto de partida. 
e) Padaria. 
 
 
24. (G1 - cftrj 2013) Lucas deve comprar exatamente 75 latas de refrigerante para a sua festa 
de aniversário. O mercado próximo à sua casa oferece pacotes com seis latas por R$ 13,00 e 
latas vendidas separadamente por R$ 2,40 a unidade. Pergunta-se: qual a despesa mínima, 
em reais, de Lucas na compra das 75 latas? 
a) 163,20 
b) 169,00 
c) 156,00 
d) 156,20 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
Resposta da questão 16: 
 [B] 
Resposta da questão 17: 
 [D] 
Resposta da questão 18: 
 [D] 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
Resposta da questão 21: 
 [E] 
Resposta da questão 22: 
 [A] 
Resposta da questão 23: 
 [E] 
Resposta da questão 24: 
 [A] 
 
 
 
 
 
 
 
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Cap 02 - MÉTODO PANDA 
 
 1)Em uma garagem existem 25 veículos, entre motos e carros. Num total de 70 rodas. 
Quantos carros e quantas motos existem nessa garagem? 
 
 
 
 
2)Um fazendeiro perguntou ao seu filho:Quantos pés eu posso contar quando eu estou tirando 
leite de uma vaca?O menino respondeu: São 6, sendo 4 da vaca e 2 seus. O pai então disse: 
Na verdade são 9, por que você esqueceu de contar os 3 do banquinho em que eu ficosentado. A seguir o pai propôs outro problema ao seu filho: Num curral há algumas pessoas, 
vacas e banquinhos, pelo menos um de cada. O número total de pés é 22 e o de cabeças é 
5.Quantas vacas há no curral? O menino resolveu o problema corretamente. Qual foi sua 
resposta? 
 
 
 
3) O preço dos ingressos para o circo eram os seguintes: 
 Adulto: R$ 7,00 Criança: R$ 4,00 
Um grupo de 7 pessoas pagou R$ 37,00 para assistir ao espetáculo. Quantas eram as crianças 
desse grupo? 
 
4) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 13 animais e 46 pés. Quantas são as 
galinhas e quantos são os coelhos? 
 
 
5) Num quintal existem galinhas e coelhos , ao todo 11 cabeças e 30 pés .Quantas são as 
galinhas e quantos são os coelhos do quintal? 
 
 
6) Numa gaiola há galinhas e coelhos. Em cima estão 35 cabeças e em baixo 94 pés. Quantas 
galinhas e coelhos estão na gaiola? 
 
 
7) Tem-se galinhas e carneiros, ao todo 21 cabeças e 50 pés. Quantos animais há 
de cada espécie? 
 
 
8) Num depósito há viaturas de 4 e de 6 rodas, ao todo 40 viaturas e 190 rodas. 
Quantos viaturas há de cada espécie, no depósito? 
 
 
9)Seu Malaquias em seu leito de morte pediu que os filhos fossem às pressas contar a 
quantidade de galinhas e de vacas que ele tinha na fazenda. Orelhudos que eram os dois, 
contaram os animais de forma totalmente insólita. Hebert informou que havia contado 70 
cabeças e Marina disse que contou 200 patas. 
Dado ao estado que se encontrava, não teve jeito Seu Malaquias bateu as botas de raiva ao 
ver a burrice das crias. E o problema é que até hoje os "jumentinhos" não sabem a quantidade 
de animais que lhes cabe da herança já que Dona Glória também não é muito dada a 
matemática. Vamos ajudá-los? Quantas vacas e galinhas deve ser dado a cada um? 
 
 
 
 
http://www.mdig.com.br/index.php?itemid=7025
 
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10) "Num pátio existem motos e carros que totalizam 36 veículos. Sendo 126 o numero total de 
rodas, qual o numero de carros existentes? 
 
 
 
11) Numa granja ha 870 aves, entre galinhas e frangos. Cada galinha abatida vale R$ 3,00 e o 
frango abatido vale R$ 5,00. Considerando que o total apurado com o abate foi de R$ 3.150,0, 
quantos frangos foram abatidos? 
 
 
 
12) Num estacionamento há 76 veículos entre carros e motos. Sabendo que o total de rodas 
no estacionamento é de 212, pergunta-se, quantos carros e quantas motos há neste 
estacionamento? 
 
 
 
13) Um marceneiro recebeu 74 tábuas de compensado. Algumas com 6 mm de espessura e 
outras com 8 mm de espessura. Quando foram empilhadas, atingiram a altura de 50 cm. 
Quantas tábuas de 8mm ele recebeu? 
 
 
 
14) Em um estacionamento havia carros e motocicletas num total de 43 veículos e 150 rodas. 
Calcule o número de carros e de motocicletas estacionados. 
 
 
 
15) Uma empresa desejava contratar técnicos e, para isso, aplicou uma prova com 50 
perguntas a todos os candidatos. Cada candidato ganhou 4 pontos para cada resposta certa e 
perdeu um ponto para cada resposta errada. Se Marcelo fez 130 pontos, quantas perguntas ele 
acertou? 
 
 
 
16) Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número 
de bicicletas e de carros. 
 
 
 
17) Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado. Ao final de um dia, o 
caixa registrou R$ 277,00 para um total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o 
estacionamento nesse dia? 
 
 
 
18) No último encontro Nacional de Educação Matemática a inscrição dos professores do ensino médio e 
fundamental custava R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A arrecadação total 
obtida com as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores inscritos. Quantos eram os 
professores do ensino fundamental e médio presente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cap 03 - POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 
 
 
1. (Pucrj 2017) Assinale a alternativa correta. 
a) 2 16 32 
b) 50 32 2  
c) 2 3 5  
d) 2 3 5 2   
e) 5 2 2 2 14  
 
2. (Puccamp 2017) Usando a tecnologia de uma calculadora pode-se calcular a divisão de 2 
por 3 4 e obter um resultado igual a 
a) 4. 
b) 3 3. 
c) 5. 
d) 3 2. 
e) 24 . 
 
3. (G1 - ifsp 2017) Leia o trecho adaptado abaixo para responder à questão. 
 
―A perereca-macaco-de-cera, encontrada na América do Sul e Central, é capaz de aguentar 
mais tempo no sol forte do que outras espécies de anfíbios, devido à secreção de cera que 
reduz a perda de água por evaporação, protegendo sua pele.‖ 
Fonte: http://biologiavida-oficial.blogspot.com.br/2014/04/phyllomedusasauvagii.html. 
 
 
 
A área territorial da América Central é de, aproximadamente, 2523.000 km . Assinale a 
alternativa que apresenta a área em potência de base 10. 
a) 2523 10 . 
b) 
452,3 10 . 
c) 
25,23 10 . 
d) 4523 10 . 
e) 
35,23 10 . 
 
4. (Enem (Libras) 2017) Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 
400 metros rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson 
venceu essa prova, com a marca de 43,18 segundos. 
 
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é 
a) 
20,4318 10 
b) 
14,318 10 
c) 
043,18 10 
d) 
1431,8 10 
e) 24.318 10 
 
 
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5. (Pucrj 2016) Quanto vale 
3 3
3
3 9
?
3

 
a) 3 3 
b) 3 9 
c) 31 3 
d) 31 9 
e) 32 3 
 
 
6. (G1 - ifal 2016) O valor exato da raiz cúbica de 1.728 é 
 
a) 9. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 25. 
 
7. (Pucrj 2016) Quanto vale 
1
?
2 1
 
a) 
1
1
2
 
b) 2 1 
c) 
2
1
2
 
d) 
5
2
 
e) 1 
 
8. (G1 - ifsul 2016) Em matemática, potências são valores que representam uma multiplicação 
sucessiva de um número. Usando as propriedades de potenciação, qual dos números a seguir 
é o maior? 
a) 453 
b) 219 
c) 8243 
d) 1281 
 
9. (G1 - ifsp 2014) Leia as notícias: 
 
―A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 milhões de anos-luz da Terra e se enquadra entre 
as galáxias jovens que possui um buraco negro em intensa atividade. Mas ela não é só 
lembrada por esses quesitos. A NGC 4151 é conhecida por astrônomos como o ‗olho de 
Sauron‘, uma referência ao vilão do filme ‗O Senhor dos Anéis‘‖. 
(http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/887260-galaxia-herda-nome-de-vilao-do-filme- 
o-senhor-dos-aneis.shtml Acesso em: 27.10.2013.) 
 
―Cientistas britânicos conseguiram fazer com que um microscópio ótico conseguisse enxergar 
objetos de cerca de 0,00000005 m, oferecendo um olhar inédito sobre o mundo ‗nanoscópico‘‖. 
 
Assinale a alternativa que apresenta os números em destaque no texto, escritos em notação 
científica. 
 
a) 7 84,3 10 e 5,0 10 .  
b) 7 84,3 10 e 5,0 10 .  
c) 7 84,3 10 e 5,0 10 .  
d) 6 74,3 10 e 5,0 10 .  
e) 6 74,3 10 e 5,0 10 .   
 
 
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10. (G1 - ifce 2012) Para todo número real positivo a, a expressão 
3 5a a a
a
 
é 
equivalente a 
a) 1 + a + a. 
b) 1 + a + a
2
. 
c) a + a. 
d) a + a
2
. 
e) 1 + a. 
 
11. (Enem 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 
cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir 
sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita 
pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à 
Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre. 
 
 
 
Com base nessas informações, a menor 
distância que o asteroide YU 55 passou da 
superfície da Terra é igual a 
a) 3,25  10
2
 km. 
b) 3,25  10
3
 km. 
c) 3,25  10
4
 km. 
d) 3,25  10
5
 km. 
e) 3,25  10
6
 km. 
 
 
12. (Ufrgs 2008) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, em 16/09/2007, o físico Marcelo 
Gleiser escreveu que ―átomos têmdiâmetros de aproximadamente um décimo de bilionésimo 
de metro‖. 
Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é 
a) .10 8 
b) .10 9 
c) .10 10 
d) .10 11 
e) .10 12 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 Resposta da questão 3: 
 [B] 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
 
 
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Cap 04 – EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
 
1. (G1 - cftrj 2014) O valor da expressão 
1
0,333... 0,3
3
  é: 
a) 1 
b) 
29
30
 
c) 0,99 
d) 0,93 
 
2. (G1 - cftmg 2013) O valor da expressão 
1 1
2,422...
4 2
  é igual a 
a) 
118
.
90
 
b) 
223
.
90
 
c) 
263
.
90
 
d) 
481
.
90
 
 
3. (G1 - utfpr 2012) O valor numérico da expressão 
 
 
11 1
32 4
2
36 8 625
0,5

 

 representa um 
número: 
a) racional positivo. 
b) racional negativo. 
c) inteiro positivo. 
d) irracional negativo. 
e) irracional positivo. 
 
 
4. (G1 - ifal 2012) Seja A = 3 – {–2 + [+3 : 6
0
 + 4
2
 – (3 . 4 – 2) –1] +4}. Assinale a alternativa 
que corresponde ao dobro de A. 
a) – 7 
b) – 21 
c) 49 
d) 14 
e) – 14 
 
 
5. (G1 - ifba 2012) O valor da expressão 
3 2 2 2a 3a x y , para a = 10, x = 2 e y = 1, é: 
a) - 150 
b) - 200 
c) 50 
d) 100 
e) 250 
 
 
 
 
 
 
Página 15 de 118 
 
6. (G1 - cftmg 2012) O valor numérico da expressão 
2
3 4 1 1 1( 1) ( 2) 2 x 1
2 2 3
  
       
   
 é 
a) 71. 
b) 54. 
c) 
55
.
17
 
d) 
83
.
11
 
 
7. (G1 - ifba 2012) O valor de x na expressão 
1
x 1
1
1
1 1
 


 é: 
a) 2 
b) 
5
3
 
c) 
4
3
 
d) 1 
e) 
1
3
 
 
8. (G1 - ifsc 2011) Considere as sentenças abaixo: 
 
I. A metade de 10 52 2 . 
II. 5 16 3  . 
III. 
ax ay
x ay
a

  . 
IV. 
1 1
10º 2
2 2
   . 
V. 
2x 8x 16
x 4
x 4
 
 

 
 
É correto afirmar que o número de sentença(s) verdadeira(s) corresponde a: 
 
a) 5 
b) 1 
c) 2 
d) 4 
e) 3 
 
9. (G1 - utfpr 2011) A expressão 
1
1
1
1
2
3
1
1
1
2


 

 é equivalente a: 
a) 3 
b) -3 
c) 6 
d) -6 
e) 
1
2
 
 
 
 
 
 
 
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10. (G1 - cftsc 2010) Analise a expressão abaixo. 
 
 
3
2
0
2
2 144
5
1
3 2
3

  
 
  
 
 
O valor correto da expressão acima é: 
a) 
18
65
 
b) 
49
65

 
c) 
49
364
 
d) 
49
65
 
e) 
9
182
 
 
11. (G1 - cftmg 2010) O valor numérico de
2
2 2
9x y
3x 5xy 2y

 
 para x = –1 e y = – 
1
2
é 
a) 
19
10
 
b) 
27
10
 
c) 
7
2
 
d) 
9
2
 
 
12. (G1 - utfpr 2010) Encontre o valor numérico da expressão algébrica 
2
2
2x 3xy
x 3y 4

 
, para x = 
– 1 e y = 4 
 
a) 
10
3
 
b) 
11
3
 
c) 
12
7
 
d) 
13
7
 
e) 
14
3
 
 
13. (G1 - cftsc 2010) O valor da expressão numérica 
1
12,6 9,1 5,7
E
4,5 2
 


é um número: 
a) Inteiro menor que três 
b) Racional negativo 
c) Natural 
d) Irracional 
e) Natural maior que vinte 
 
 
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14. (G1 - cftmg 2010) O valor da expressão 
3
2 3
A
2 3
1
4




, equivale a 
a) 3 
b) 3 (2 – 3 ) 
c) 12 
d) 12 (2 + 3 ) 
 
 
15. (G1 - utfpr 2007) Na expressão x
2
 - (2/3)x + 4, x vale -3/2, então a expressão será igual a: 
 
a) 11/4. 
b) 7(1/4) 
c) 19/10 
d) 5(1/4) 
e) -3/4 
 
16. (G1 1996) (UNIRIO) 
A fração geratriz de 3,741515... é 
 
a) 37415/10000 
b) 3741515/10000 
c) 37041/9900 
d) 37041/9000 
e) 370415/99000 
 
17. (G1 1996) (Santa Casa) Para x = 0,1 o valor da expressão (x
3
 - 1)/(1 - x) é: 
 
a) - 11,1 
b) - 1,11 
c) - 0,111 
d) 1,11 
e) 11,1 
 
18. (G1 1996) Calcule o valor da expressão numérica a seguir: 
 
2 [ (5 +3)
1
 + (8- 4)
2
 ] : 12 + (4 . 2
3
 + 1
34
) . 48
0
 
 
 
 
 
 
 
 
19. (G1 1996) Sendo 
1 1 2 1 4 2
A , B e C 
3 5 5 3 5 7
 
         
 
, determine o valor de: 
a) A 
b) B 
c) C 
d) A + B + C 
e) A - B - C 
 
 
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20. (G1 1996) (Universidade São Francisco-95) 
O valor da expressão (1/2)
3
 + (1/4)
2
 - 2
-3
 + 16
0
 é: 
a) 33/16 
b) 17/16 
c) 15/16 
d) -15/16 
e) -17/16 
 
 
 
21. (G1 1996) (UNIRIO 92) 
Observe a figura adiante que mostra uma expressão numérica. Resolva-a e assinale a 
alternativa correta 
 
a) p = 0,1 
b) p = (0,1)
2
 
c) p = (0,1)
3
 
d) p = (0,1)
4
 
e) p = (0,1)
5
 
22. (G1 1996) O valor da expressão 
1
5,5
2
9

 é: 
a) 2 
b) 1 
c) 2,5 
d) 1,5 
e) 3 
 
 
 
 
Cap 04 - Gabarito: 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
Resposta da questão 18: 
 O valor da expressão é 37. 
Resposta da questão 19: 
 a) 
2
15
 
b) 
11
15
 
c) 
18
35
 
d) 
117
105
 
e) 
145
105
 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
Resposta da questão 21: 
 [A] 
Resposta da questão 22: 
 [A] 
 
 
 
 
 
 
 
Página 19 de 118 
 
 
Cap 05 – Sistemas de Medidas 
 
1. (Fgv 2017) Estima-se que, em determinado país, o consumo médio por minuto de farinha de 
trigo seja 4,8 toneladas. Nessas condições, o consumo médio por semana de farinha de trigo, 
em quilogramas, será aproximadamente: 
 
a) 54,2 10 
b) 64,4 10 
c) 64,6 10 
d) 74,8 10 
e) 75,0 10 
 
2. (G1 - cps 2017) A quantidade mínima de água necessária para a vida de um ser humano 
varia de acordo com seu padrão de vida, o local em que mora, seus hábitos, entre outros 
fatores. No Brasil, considera-se o consumo de 150 a 200 litros de água por pessoa, por dia, o 
necessário para uma vida confortável numa residência. 
 
Para saber se você e os moradores de sua casa são consumidores moderados de água, basta 
encontrar o consumo médio por pessoa. 
 
Se o resultado for, por dia, 
- menor que 150 L por pessoa, significa que vocês praticam a economia de água. 
- entre 150 e 300 L é sinal de que vocês estão no limite do bom senso. 
- maior de 300 L, significa que vocês devem refletir sobre a utilização da água na sua casa, ou 
mesmo averiguar se este elevado consumo está sendo causado por vazamentos. 
 
<http://tinyurl.com/zzaso7z> Acesso em: 10.09.16. Adaptado. 
 
 
O consumo de água referente ao mês de setembro de uma residência com 5 moradores foi de 
325 m . 
 
Sobre o consumo médio por morador por dia, é correto afirmar que esses, moradores 
a) praticam a economia de água. 
b) estão no limite do bom senso. 
c) consomem menos do que os que praticam a economia de água. 
d) devem refletir sobre a utilização da água na sua casa. 
e) devem averiguar a existência de possíveis vazamentos na residência. 
 
3. (G1 - ifsp 2017) O planeta Terra pertence ao nosso Sistema Solar. Segundo a Comunidade 
Científica, estima-se que o planeta Terra tenha cerca de 4 bilhões e 500 milhões de anos. 
Assinale a alternativa que apresenta como tal número é escrito. 
 
a) 4.000.000.005. 
b) 4.500.000.000. 
c) 4.000.500.000. 
d) 4.000.000.500. 
e) 4.050.000.000. 
 
 
 
 
 
 
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4. (Enem 2017) Uma pessoa ganhou uma pulseiraformada por pérolas esféricas, na qual 
faltava uma das pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta pérola. 
 
 
 
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou 
que a medida do diâmetro dessas pérolas 
era 4 milímetros. Em seu estoque, as 
pérolas do mesmo tipo e formato, 
disponíveis para reposição, tinham 
diâmetros iguais a: 4,025 mm; 4,100 mm; 
3,970 mm; 4,080 mm e 3,099 mm. 
O joalheiro então colocou na pulseira a 
pérola cujo diâmetro era o mais próximo do 
diâmetro das pérolas originais. 
 
A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro 
tem diâmetro, em milímetro, igual a 
 
a) 3,099. 
b) 3,970. 
c) 4,025. 
d) 4,080. 
e) 4,100. 
 
5. (G1 - ifba 2016) Marta chegou em casa após 30 dias de viagem, e notou que uma torneira 
estava um pouco aberta, gotejando água em intervalos de tempo constantes. Em tempos de 
economia de água, ela, preocupada, resolveu medir o desperdício, e, para isso, usou um copo 
de 200mL, que a torneira encheu em 20 minutos. Deste modo, o total desperdiçado, em litros, 
foi, no mínimo, igual a: 
 
a) 43,2 
b) 432 
c) 600 
d) 720 
e) 4320 
 
6. (G1 - utfpr 2016) Um salão pode ser revestido totalmente com 540 ladrilhos de 23.600 cm , 
cada um. Assinale qual a área do salão. 
 
a) 219,40 dm . 
b) 21,94 km . 
c) 20,194 hm . 
d) 2194.000 mm . 
e) 2194,40 m . 
 
7. (Uece 2016) Deseja-se construir um reservatório para armazenar água, que tenha 
capacidade suficiente para satisfazer as necessidades básicas de cada um dos 3.500 
habitantes de uma cidade durante 16 dias. Se cada um dos habitantes utiliza diariamente, para 
as suas necessidades básicas, exatamente 30,028 m de água, então, a capacidade mínima, 
em litros, do reservatório a ser construído é 
a) 15.680. 
b) 156.800. 
 
Página 21 de 118 
 
c) 1.568.000. 
d) 15.680.000. 
 
8. (Enem 2016) O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de 
base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um 
deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no 
sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o 
algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos 
U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, 
unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a 
unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes 
subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda. 
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual. 
 
 
 
Nessa disposição, o número que está 
representado na figura é 
a) 46.171. 
b) 147.016. 
c) 171.064. 
d) 460.171. 
e) 610.741. 
 
 
 
9. (G1 - cftmg 2016) Uma casa está com a válvula da descarga do banheiro estragada e, por 
isso, há um desperdício de 150 mL de água a cada vez que ela é acionada. São dadas, em 
média, 10 descargas por dia nesta casa. 
 
Sabendo que 31m equivale a 1.000 litros de água, o volume de água desperdiçado ao final de 
30 dias, é, em média, igual a 
 
a) 34,5 dm . 
b) 30,45 dm . 
c) 34,05 m . 
d) 30,045 m . 
 
10. (Enem 2015) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 
pessoas deseja construir um reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que 
tenha capacidade suficiente para abastecer a família por 20 dias. Cada pessoa da família 
consome, diariamente, 30,08 m de água. Para que os objetivos da família sejam atingidos, a 
capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser construído deve ser 
 
a) 16. 
b) 800. 
c) 1.600. 
d) 8.000. 
e) 16.000. 
 
 
 
 
Página 22 de 118 
 
 
11. (Espm 2014) Durante uma manifestação, os participantes ocuparam uma avenida de 18m 
de largura numa extensão de 1,5km. Considerando-se uma taxa de ocupação de 1,5 pessoas 
por 2m , podemos estimar que o número de participantes dessa manifestação foi de aproxi-
madamente: 
 
a) 70 mil 
b) 60 mil 
c) 40 mil 
d) 30 mil 
e) 50 mil 
 
12. (G1 - utfpr 2014) 0,01 km + 1 m + 1000 cm + 1000 mm é igual a: 
 
a) 22000 m. 
b) 2200 m. 
c) 220 m. 
d) 22 m. 
e) 2,2 m. 
 
13. (G1 - cftmg 2014) Uma construtora dividiu um terreno de um quilômetro quadrado em 400 
lotes de mesma área, e colocou-os à venda ao preço de R$ 90,00 o metro quadrado. O valor 
da venda, em reais, para cada lote foi de 
 
a) 175.000. 
b) 225.000. 
c) 275.000. 
d) 325.000. 
 
14. (Unifor 2014) A figura abaixo representa um terreno que deverá ser cercado contra animais 
com três fios de arame em cada dimensão. 
 
 
 
A quantidade de arame que será utilizada para cercar o terreno em metros é: 
a) 100 m 
b) 111m 
c) 120 m 
d) 122 m 
e) 130 m 
 
15. (G1 - cftmg 2014) O hectare (ha) é a unidade de medida mais empregada em áreas rurais 
e 1 ha equivale a 10.000 m
2
. Um engenheiro agrônomo recomendou a um fazendeiro aplicar 
500 kg/ha de adubo em uma área de 2.500 m
2
 de plantação de milho. Dessa forma, a 
quantidade de adubo necessária, em kg, é igual a 
a) 125. 
b) 250. 
c) 375. 
d) 500. 
 
 
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16. (Enem 2014) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no 
Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área. 
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. 
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina? 
 
a) 8 
b) 80 
c) 800 
d) 8.000 
e) 80.000 
 
 
17. (G1 - cp2 2013) Uma eclusa é uma obra de engenharia hidráulica que permite que barcos 
subam ou desçam os rios em locais onde há desníveis. 
Na construção da barragem da Usina Hidrelétrica de Tucuruí, o projeto previa a construção de 
duas eclusas com dimensões internas de 210 33 metros cada uma, vencendo cerca de 35 
metros de desnível. 
Fonte: pt.wikipédia.org 
 
 
 
Considerando que o formato das eclusas se assemelha a um bloco retangular, determine o 
volume de água, em litros, necessário para que as duas eclusas fiquem, cada uma, com o nível 
d´água de 35 metros. (Dados: 31m 1000 litros) 
 
18. (Enem 2013) Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite 
às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que 
cada gota de água tem volume de 0,2mL. 
 
Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros? 
 
a) 0,2 
b) 1,2 
c) 1,4 
d) 12,9 
e) 64,8 
 
19. (Ufrgs 2013) A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, 
lançada da Terra em 1977 e ainda em movimento, possui computadores com capacidade de 
memória de 68 kB (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos aparelhos eletrônicos que 
possuem 8 GB (giga bytes) de memória. 
 
 
 
 
 
 
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Observe os dados do quadro a seguir. 
 
n10 Prefixo Símbolo 
2410 iota Y 
2110 zeta Z 
1810 exa E 
1510 peta P 
1210 terá T 
910 giga G 
610 mega M 
310 quilo k 
210 hecto h 
110 deca da 
 
Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre 
as alternativas abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da 
memória dos computadores da Voyager é 
a) 100. 
b) 1.000. 
c) 10.000. 
d) 100.000. 
e) 1.000.000. 
 
20. (Pucrj 2012) Uma máquina demora 27 segundos para produzir uma peça. O tempo 
necessário para produzir 150 peças é: 
a) 1 hora, 7 minutos e 3 segundos. 
b) 1 hora, 7 minutos e 30 segundos. 
c) 1 hora, 57 minutos e 30 segundos. 
d) 1 hora, 30 minutos e 7 segundos. 
e) 1 hora, 34 minutos e 3 segundos.Gabarito: 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
Resposta da questão 16: 
 [E] 
Resposta da questão 17: 
 Calculando o volume: 
  3V 2 210 33 35 V 485100 m 485,1milhões de litros      
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cap 06 – Grandezas Proporcionais 
 
1. (G1 - cp2 2017) Para fazer doze bolinhos, Tânia precisa de exatamente cem gramas de 
açúcar, cinquenta gramas de manteiga, meio litro de leite e quatrocentos gramas de farinha. 
 
Em sua dispensa, ela dispõe de quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, 
quatro litros de leite e cinco quilogramas de farinha. 
 
Utilizando os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses bolinhos que pode ser 
feita é 
a) 48. 
b) 60. 
c) 96. 
d) 150. 
 
2. (G1 - ifpe 2017) Para configurar a rede de uma empresa, três técnicos em telecomunicação 
planejam trabalhar 8 horas por dia em 5 dias. O dono da empresa solicitou que o serviço 
fosse realizado em apenas 2 dias. Quantos técnicos mais terão que ser contratados para 
realizar o serviço a tempo, trabalhando 10 horas por dia? 
a) 5 
b) 1 
c) 2 
d) 4 
e) 3 
 
3. (G1 - ifal 2017) Uma editora utiliza 3 máquinas para produzir 1.800 livros num certo 
período. Quantas máquinas serão necessárias para produzir 5.400 livros no mesmo período? 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 9. 
 
4. (G1 - ifsul 2017) Para se fabricar 20 camisas iguais são necessários 30 metros de um 
certo tecido. Quantos metros do mesmo tecido serão necessários para fabricar 50 camisas 
iguais às citadas? 
a) 45 
b) 55 
c) 65 
d) 75 
 
5. (G1 - utfpr 2017) O quadro mostra a distribuição da população por regiões do Brasil. 
 
Região 
Unidades 
Integrantes 
Densidade 
Populacional 
Centro-Oeste DF, GO, MS, MT 28,6 hab km 
Nordeste 
AL, BA, CE, MA, 
PB, PE, PI, SE, 
RN 
234,4 hab km 
Norte 
AC, AM, AP, PA, 
RO, RR, TO 
24,0 hab km 
Sudeste ES, MG, RJ, SP 286,3 hab km 
Sul PR, RS, SC 247,8 hab km 
 
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Assinale a razão entre a densidade populacional das regiões Nordeste e Norte. 
a) 
3
.
5
 
b) 
5
.
3
 
c) 
43
.
5
 
d) 
5
.
43
 
e) 
8
.
3
 
 
6. (G1 - ifsp 2017) Márcia, Rosa e Vitória resolveram abrir uma loja de roupas juntas formando 
uma sociedade. Entraram, respectivamente, com os seguintes capitais na abertura da loja de 
roupas: R$ 60.000,00, R$ 40.000,00 e R$ 50.000,00. No final do primeiro ano da sociedade, 
a loja de roupas teve um lucro de R$ 30.000,00. 
Assinale a alternativa que apresenta qual foi o lucro respectivo das sócias Márcia, Rosa e 
Vitória de acordo com o capital investido por cada uma delas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Márcia teve R$ 12.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 8.000,00 de lucro; e Vitória teve 
R$ 10.000,00 de lucro. 
b) Márcia teve R$ 10.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 11.000,00 de lucro; e Vitória teve 
R$ 9.000,00 de lucro. 
c) Márcia teve R$ 15.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 9.000,00 de lucro; e Vitória teve 
R$ 6.000,00 de lucro. 
d) Márcia teve R$ 9.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 8.000,00 de lucro; e Vitória teve 
R$ 13.000,00 de lucro. 
e) Márcia teve R$ 12.500,00 de lucro; Rosa teve R$ 8.500,00 de lucro; e Vitória teve 
R$ 9.000,00 de lucro. 
 
7. (G1 - utfpr 2017) Em uma fazenda de 25 hectares (ha), há 2.500 pés de café por hectare. 
A previsão era de colher 30 sacas ha, porém, devido à geada, a colheita foi prejudicada em 
40%, ou seja, o total de sacas na colheita foi de: 
 
a) 3.000. 
b) 2.000. 
c) 1.200. 
d) 300. 
e) 450. 
 
 
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8. (G1 - ifsc 2017) Uma das práticas recomendadas pelos nutricionistas para tentarmos 
garantir o consumo adequado de alimentos é a leitura da tabela de informação nutricional que 
deve estar presente nas embalagens dos produtos. 
Preocupado em garantir uma boa alimentação para a sua família, um cliente chega à prateleira 
do supermercado e constata que um alimento contém, em sua embalagem, uma tabela de 
informação nutricional na qual podem ser observados os seguintes valores: 
PORÇÃO DE 25 g QUANTIDADE POR PORÇÃO 
Valor energético 140 Kcal 
Carboidratos 18 g 
Proteínas 3,5 g 
Gorduras totais 2,5 g 
 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
a) uma porção de 100 g deste alimento contém 80 g de carboidratos. 
b) uma porção de 150 g deste alimento fornece 840 Kcal. 
c) uma porção de 75 g deste alimento contém 12 g de proteínas. 
d) uma porção de 62,5 g deste alimento contém menos de 5 g de gorduras totais. 
e) o triplo da porção de referência da tabela fornece mais de 500 Kcal. 
 
9. (G1 - epcar (Cpcar) 2017) Certa máquina, funcionando normalmente 5 horas por dia, gasta 
3 dias para produzir 1.200 embalagens. 
Atualmente está com esse tempo de funcionamento diário reduzido em 20%, trabalhando, 
assim, apenas T horas por dia. 
 
Para atender uma encomenda de 1.840 embalagens, aproveitando ao máximo em todos os 
dias o seu tempo T de funcionamento, ela gastará no último dia 
 
a) 120 minutos 
b) 150 minutos 
c) 180 minutos 
d) 200 minutos 
 
10. (G1 - ifal 2017) Um técnico em edificações percebe que necessita de 9 pedreiros para 
construir uma casa em 20 dias. Trabalhando com a mesma eficiência, quantos pedreiros são 
necessários para construir uma casa do mesmo tipo em 12 dias? 
a) 6. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 21. 
 
11. (G1 - ifsp 2017) Um agricultor alimenta suas vacas com ração. Com 800 kg de ração, ele 
alimenta certa quantidade de vacas por 25 dias. Assinale a alternativa que apresenta o 
número de dias que essa mesma quantidade de vacas serão alimentadas, considerando que, 
desta vez, ele as alimentará com 640 kg de ração. 
 
a) 18 dias. 
b) 19 dias. 
c) 20 dias. 
d) 21 dias. 
e) 22 dias. 
 
 
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12. (G1 - utfpr 2017) Considere que a velocidade média do campeão da tradicional corrida de 
São Silvestre 2013 foi de, aproximadamente, 20 km h. Pode-se afirmar que o percurso de 
15 km foi realizado em: 
a) 1h45min. 
b) 1h30min. 
c) 1h15min. 
d) 1h. 
e) 45min. 
 
13. (G1 - ifsp 2017) O carro do Sr. José tem um consumo médio, na cidade, de 10,5 
quilômetros por litro e, na rodovia, de 15,5 quilômetros por litro. 
 
 
 
Sabe-se que o Sr. José percorreu com esse carro as distâncias de 126 km na cidade e 
341km na rodovia. Assinale a alternativa que apresenta quanto o Sr. José gastou sabendo 
que ele pagou R$ 2,60 o litro de combustível. 
a) R$ 88,40. 
b) R$ 85,40. 
c) R$ 78,40. 
d) R$ 75,40. 
e) R$ 72,40. 
 
 
14. (G1 - ifsul 2017) A produção de lixo representa um importante tema ambiental. Cada 
pessoa de uma certa cidade com 72.000 habitantes produz, em média, 
3
kg
4
 de lixo por dia. 
Para o transporte do lixo, da cidade ao aterro sanitário, é utilizado um caminhão cuja 
capacidade de carga corresponde a 9.000 kg. 
 
Dessa forma, é correto afirmar que o número de caminhões que podem ser carregados com o 
lixo produzido diariamente nessa cidade é 
 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
 
15. (G1 - utfpr 2017) Um ciclista faz um percurso de 700 km percorrendo 35 km dia. Se 
pedalasse 10 km a menos por dia, faria o mesmo percurso em: 
 
a) 70 dias. 
b) 40 dias.c) 28 dias. 
d) 22,5 dias. 
e) 18 dias. 
 
16. (G1 - ifpe 2017) No vestibular 2017, o IFPE oferece 40 vagas para técnico em 
refrigeração e climatização na modalidade PROEJA no campus Recife. Suponha que 152 
candidatos façam a inscrição para concorrer a essas 40 vagas. 
 
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A razão candidatos/vaga para esse curso de técnico em refrigeração e climatização no campus 
Recife é de 
a) 3,6. 
b) 3,8. 
c) 3,4. 
d) 3,2. 
e) 3,0. 
 
 
17. (G1 - ifsp 2016) Um mapa tem como escala a indicação 1:1.500.000. Nesse mapa, uma 
distância, em linha reta, de exatos 180 quilômetros reais entre duas cidades A e B é 
representado por um segmento de reta que, em centímetros, mede: 
a) 12. 
b) 2,7. 
c) 27,0. 
d) 0,12. 
e) 1,2. 
 
18. (G1 - cftmg 2016) Numa fábrica de peças de automóvel, 200 funcionários trabalhando 8 
horas por dia produzem, juntos, 5.000 peças por dia. Devido à crise, essa fábrica demitiu 80 
desses funcionários e a jornada de trabalho dos restantes passou a ser de 6 horas diárias. 
 
Nessas condições, o número de peças produzidas por dia passou a ser de 
a) 1.666. 
b) 2.250. 
c) 3.000. 
d) 3.750. 
 
19. (G1 - ifpe 2016) Um aluno do curso de Mecânica, do IFPE, recebeu o desenho de uma 
peça, fez as devidas medições e, a partir de sua escala, fabricou a peça. Se a largura da peça 
no desenho tinha 1,5 mm e a largura da peça já fabricada tinha 45 cm, qual a escala do 
desenho? 
a) 1: 3 
b) 1: 30 
c) 1: 300 
d) 1: 3.000 
e) 1: 30.000 
 
20. (G1 - ifsc 2016) Imagine a seguinte situação: Carlos precisa pagar uma quantia de 
R$ 1.140,00, em três parcelas A, B e C, respectivamente. 
 
Considerando que essas parcelas são inversamente proporcionais aos números 5, 4 e 2, 
respectivamente, é CORRETO afirmar que Carlos irá pagar 
a) R$ 740,00 pelas parcelas A e B juntas. 
b) R$ 240,00 pela parcela B. 
c) R$ 680,00 pela parcela C. 
d) R$ 540,00 pela parcela A. 
e) R$ 240,00 pela parcela A. 
 
21. (G1 - cftmg 2011) Uma moto, com velocidade constante de 80 km/h, percorre a distância 
de 180 km entre Belo Horizonte e Santa Rita do Rio do Peixe, em um tempo de 
a) 2h 15 min. 
b) 2 h 25 min. 
 
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c) 2 h 30 min. 
d) 2 h 45 min. 
 
22. (G1 - cftmg 2011) Uma herança deR$60.000,00 foi dividida entre três filhos A, B e C, de 
maneira inversamente proporcional às respectivas idades 10, 15 e 18 anos. A quantia, em 
reais, que o filho B recebeu foi 
a) 12.000,00 
b) 14.000,00 
c) 18.000,00 
d) 27.000,00 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
Resposta da questão 7: 
 [E] 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
Resposta da questão 16: 
 [B] 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
Resposta da questão 20: 
 [E] 
Resposta da questão 21: 
 [A] 
Resposta da questão 22: 
 [C] 
 
 
Cap 07 – Porcentagem 
 
1. (G1 - cftrj 2014) Na Meia Maratona do Rio de Janeiro de 2013, os corredores Robson e 
Hudson largaram juntos, com velocidades constantes. Sabendo que Robson chegou 411 m na 
frente de Hudson e que a velocidade de Robson é 30% superior à velocidade de Hudson, qual 
a distância percorrida por Hudson até o momento em que Robson cruzou a linha de chegada? 
 
a) 1200 m 
b) 1256 m 
c) 1300 m 
d) 1370 m 
 
2. (G1 - cftmg 2014) Uma concessionária anunciou um veículo no valor de R$30.000,00 à 
vista. Após negociação, um cliente adquiriu o veículo pagando R$20.000,00 de entrada e 
R$11.200,00 após 30 dias. A taxa mensal de juros cobrada nessa venda foi de 
 
a) 4%. 
b) 6,6%. 
c) 11,2%. 
d) 12%. 
 
3. (G1 - ifce 2014) Um sala de aula tem 40 alunos dos quais 8 são do sexo masculino. O 
percentual de alunos do sexo feminino é 
 
a) 90%. 
b) 80%. 
c) 60%. 
d) 40%. 
e) 20%. 
 
 
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4. (G1 - cps 2014) Uma pessoa viajará para o exterior e levará dois mil dólares para suas 
despesas. No dia em que comprou essa quantia no banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10. 
Além de pagar pela compra de dólares, também pagou o Imposto sobre Operações 
Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38% do valor pago pela compra. 
 
Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou 
 
a) R$ 3.043,48. 
b) R$ 3.546,54. 
c) R$ 4.035,42. 
d) R$ 4.215,96. 
e) R$ 4.796,00. 
 
5. (G1 - cftrj 2014) 40% dos sócios do Carapicuí são homens. Entre os homens, 35% são 
maiores de 25 anos. Há 224 sócios homens maiores de 25 anos. Quantas mulheres são sócias 
do Carapicuí? 
 
 
 
 
6. (G1 - cftmg 2014) Em um campeonato de atletismo, entre duas cidades vizinhas A e B, 60% 
dos atletas são homens, 25% das mulheres, competem pela cidade B, e a cidade A tem 24 
atletas do sexo feminino. O número total de competidores masculinos é 
a) 36. 
b) 48. 
c) 60. 
d) 80. 
 
7. (G1 - ifce 2014) Um vendedor recebe um salário fixo de R$ 670,00 mais uma comissão de 
8% sobre a quantidade de vendas. Em um determinado mês, ele vendeu R$ 12.000,00. Ele 
recebeu de salário bruto, nesse mês, 
 
a) R$ 1.630,00. 
b) R$ 1.560,00. 
c) R$ 1.730,00. 
d) R$ 1.500,00. 
e) R$ 1.600,00. 
 
8. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) ―Ensino privatizado 
— 78% dos alunos brasileiros estão matriculados em instituições de ensino superior privadas. 
— Nos Estados Unidos, o percentual é de 22%.‖ 
 
FONTE: ISTOÉ – 4/abril/12 – Ano 36, nº 2212 – p.55. Adaptado. 
 
 
 
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Sabendo-se que os gráficos acima se referem ao Brasil, analise as afirmativas abaixo e 
marque V (verdadeiro) ou F (falso). 
 
( ) O aumento do número de instituições de ensino superior privadas entre os anos 2000 e 
2010 foi x%. O número x está compreendido entre 106 e 110. 
( ) No período de 2000 a 2010 o crescimento no número de instituições de ensino superior 
públicas representa mais que a décima parte do crescimento no número de instituições 
de ensino superior privadas. 
( ) No ano de 2010, o número de alunos ingressantes no ensino superior privado representa 
mais de 360% do número de alunos ingressantes no superior público. 
( ) A – B representa mais de 65% de A. 
 
A sequência correta é 
a) V – V – F – F 
b) V – F – V – F 
c) F – V – V – V 
d) F – F – F – V 
 
9. (G1 - ifsp 2013) Em uma cidade, sabe-se que 40% dos trabalhadores estão 
desempregados. Desse grupo, 60% não concluíram o ensino médio. A porcentagem do total de 
trabalhadores que estão desempregados e concluíram o ensino médio é de 
 
a) 16%. 
b) 20%. 
c) 24%. 
d) 28%. 
e) 32%. 
 
10. (G1 - cftrj 2013) Depois de dois anos e meio sem aumento salarial, finalmente uma 
categoria de trabalhadores recebeu seu primeiro salário com reajuste de 20% sobre o salário 
bruto. Suponha que o aumento de preços nesse período de tempo foi de 25%. 
Considerando nos cálculos apenas o salário bruto, a perda no poder de compra dessa 
categoria no instante do recebimento do primeiro salário em relação ao início do período citado 
é de? 
 
a) 2,5% 
b) 3,2% 
c) 4% 
d) 5% 
 
11. (G1 - cftmg 2013) Atualmente, o salário mensal de um operário é o valor do salário mínimo 
(R$ 622,00) mais um auxílio alimentação de R$ 200,00. Em 2013, o salário mínimo será de R$ 
670,95 e a empresa dará um reajuste de 10% no valor do auxílio alimentação e mais R$ 
100,00 mensais de participação nos lucros. 
Dessa forma, no próximo ano, o operário terá um aumento percentual em seu salário de, 
aproximadamente, 
 
a) 11%. 
b) 16%. 
c)21%. 
d) 26%. 
 
12. (G1 - ifsp 2013) Em um supermercado, quatro caixinhas de água de coco custam R$10,00. 
Hoje, dia de promoção, cinco dessas caixinhas custam R$8,00. Nessa promoção, a 
porcentagem de desconto no preço de cada caixinha é 
 
a) 18%. 
b) 24%. 
c) 30%. 
 
Página 33 de 118 
 
d) 36%. 
e) 48%. 
 
13. (G1 - ifsp 2013) Numa pesquisa dos candidatos a prefeito de uma cidade, têm-se os 
candidatos Pedro Divino, Maria Bemvista e José Inocêncio. Com relação ao gráfico das 
intenções de votos, a seguir, se a cidade possui 50.000 eleitores, o número de votos do 
candidato mais cotado será 
 
 
 
a) 7.000. 
b) 11.500. 
c) 15.000. 
d) 17.500. 
e) 20.000. 
 
14. (G1 - cftrj 2012) O valor P de uma mercadoria teve dois aumentos sucessivos, um de 8% e 
outro de 12%. Seu preço ficou em R$ 756,00. Se, em vez destes dois aumentos, P tivesse um 
único aumento de 20%, o preço final da mercadoria seria: 
 
a) igual ao preço final obtido com os dois aumentos sucessivos. 
b) aproximadamente R$ 21,53 a menos que o preço final obtido com os dois aumentos 
sucessivos. 
c) R$ 6,00 a menos que o preço final obtido com os dois aumentos sucessivos. 
d) R$ 2,00 a mais que o preço final obtido com os dois aumentos sucessivos. 
 
15. (G1 - ifsp 2012) Uma empresa fez uma pesquisa para saber a opinião de seus clientes 
sobre o setor de atendimento ao cliente. Parte desses dados estão apresentados na tabela a 
seguir. 
 
Avaliação Entrevistados Porcentagem (%) 
Excelente 30 
Ótimo 20 
Muito Bom 40 
Bom 20 
Ruim 10 
 
Analisando os dados, pode-se deduzir que o total de clientes entrevistados é de 
 
a) 300. 
b) 250. 
c) 200. 
d) 150. 
e) 100. 
 
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16. (G1 - ifsp 2012) O gráfico a seguir apresenta dados de uma pesquisa realizada com todas as pessoas 
que se candidataram para trabalhar em certa empresa. Eles tiveram que informar o grau de escolaridade. 
 
 
 
Analisando os dados, a porcentagem que representa as mulheres que têm curso superior em relação ao 
total de candidatos entrevistados é 
a) 75% 
b) 50%. 
c) 35%. 
d) 20%. 
e) 10%. 
 
17. (G1 - ifsp 2012) Uma empregada doméstica tem salário mensal de R$ 600,00. Todo mês 20% do seu 
salário deverá ser recolhido para o Instituto Nacional de Seguro Social (INSS), sendo que 12% deverão ser 
pagos pela patroa, e o restante será deduzido do salário da funcionária. Assim sendo, pode-se deduzir que 
o salário líquido da empregada é de 
 
a) R$ 592,00, porque são descontados R$ 8,00 do seu salário mensal. 
b) R$ 580,00, porque são descontados R$ 20,00 do seu salário mensal. 
c) R$ 552,00, porque são descontados 8% do seu salário mensal. 
d) R$ 550,00, porque são descontados 12% do seu salário mensal. 
e) R$ 480,00, porque são descontados 20% do seu salário mensal. 
 
18. (G1 - ifsp 2012) O gráfico a seguir apresenta dados referentes aos funcionários de uma empresa. 
 
 
 
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que 
 
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a) 40% dos homens cursaram uma escola técnica. 
b) 57% das mulheres não cursaram uma escola técnica. 
c) 75% do total dos funcionários cursaram uma escola técnica. 
d) 43% das mulheres cursaram uma escola técnica. 
e) 50% do total de funcionários são homens. 
 
19. (G1 - cftmg 2012) Uma pizzaria cobra 10% do valor consumido como taxa de serviço. Se uma pessoa 
pagou R$ 71,50 e outra R$ 88,00, então a soma dos valores das despesas dos dois clientes, sem essa 
taxa, foi de 
 
a) R$ 138,60. 
b) R$ 143,55. 
c) R$ 145,00. 
d) R$ 147,00. 
 
20. (G1 - ifsc 2012) Um automóvel de uma fábrica é vendido para uma revendedora por R$ 18.000,00. 
Essa revendedora vende este mesmo automóvel ao consumidor por R$ 25.560,00. 
 
 
 
É CORRETO afirmar que a porcentagem de aumento aplicada pela revendedora sobre o preço de fábrica 
foi de: 
a) 0,40%. 
b) 70%. 
c) 35%. 
d) 40%. 
e) 42%. 
 
 
21. (G1 - ifce 2012) Na embalagem de um pote de 320 g de geleia de amora, há a informação de que 60% 
do conteúdo é de fruta natural. Supondo-se que não haja perdas durante o processo de fabricação, serão 
necessários, para se produzir 20 desses potes, ____ quilogramas de amoras. 
a) 2,72. 
b) 3,20. 
c) 3,84. 
d) 4,24. 
e) 5,60. 
 
22. (G1 - ifpe 2012) A Sra. Ana Margarida queria comprar dólares para dar a sua filha Letícia e a sua 
sobrinha Joana que vão numa excursão para visitar a Disneylândia. O valor do dólar numa quarta feira era 
R$ 1,90. Dois dias depois, a Sra. Ana foi ao Shopping Center e, passando por uma casa de câmbio, viu 
que o valor do dólar estava R$ 1,71. Assinale qual foi o percentual de variação do dólar nesses dois dias. 
a) 19% 
b) 17% 
c) 15% 
d) 11% 
e) 10% 
 
23. (G1 - ifsc 2012) João foi comprar uma televisão que custava R$ 1.250,00. Deu uma entrada de 28% 
do valor à vista e o restante pagou em 4 parcelas mensais iguais e sem acréscimo. É CORRETO afirmar 
que o valor de cada parcela mensal é: 
a) R$ 230,00. 
 
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b) R$ 220,00. 
c) R$ 225,00. 
d) R$ 250,00. 
e) R$ 270,00. 
 
24. (G1 - ifce 2011) Se, na fração x
y
, diminuirmos o numerador x de 40% e o denominador y de 60%, a 
fração x
y
ficará 
a) diminuída de 20%. 
b) aumentada de 20%. 
c) diminuída de 50%. 
d) aumentada de 50%. 
e) aumentada de 30%. 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
Resposta da questão 5: 
 0,6 1600 960.  
Resposta da questão 6: 
 [B] 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
Resposta da questão 18: 
 [E] 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
Resposta da questão 20: 
 [E] 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
Resposta da questão 22: 
 [E] 
Resposta da questão 23: 
 [C] 
Resposta da questão 24: 
 [D] 
 
 
Cap 08 – Estatística 
 
1. (Upe-ssa 1 2017) As idades dos atletas que participaram da Seleção Brasileira Masculina de Basquete, 
convocados para a preparação dos Jogos Olímpicos 2016, variaram de 24 a 36 anos, como se pode 
observar na tabela a seguir: 
 
Idade (anos) 24 26 28 30 32 33 35 36 
Número de atletas 3 1 1 1 1 4 1 2 
 
De acordo com a tabela, a média, a mediana e a moda dessas idades são, respectivamente: 
a) 30,5; 32,5 e 33 
b) 31; 32 e 33 
c) 31,5; 31 e 33 
d) 30,5; 31 e 24 
e) 31; 24 e 33 
 
2. (Enem (Libras) 2017) Um empresário pretende fazer a propaganda de seus produtos em um canal de 
televisão. Para isso, decidiu consultar o quadro com a pontuação de audiência, nos últimos três meses, de 
cindo emissoras de televisão em determinado horário e calcular a média aritmética para escolher aquela 
com a maior média de audiência nesse período. 
 
 
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Emissora Mês I Mês II Mês III 
I 11 19 13 
II 12 16 17 
III 14 14 18 
IV 15 11 15 
V 14 14 14 
 
De acordo com o critério do empresário, que emissora deve ser escolhida? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
3. (Fgv 2017) Removendo um número do conjunto {11,12,17,18, 23, 29, 30} formamos um novo conjunto 
com média aritmética dos elementos igual a 18,5. A mediana dos elementos desse novo conjunto é igual a 
a) 26,5. 
b) 26,0. 
c) 20,5. 
d) 17,5. 
e) 14,5. 
 
4. (Ufjf-pism 2 2017) Observe abaixo as alturas dos dez maiores atletas da delegação brasileira que 
participaram das olimpíadas no Rio de Janeiro. 
 
Atleta Esporte Altura (m) 
Anderson Varejão Basquete 2,11 
Augusto Lima Basquete 2,08 
Éder Vôlei 2,05 
Evandro Vôlei de praia 2,10Evandro Vôlei 2,07 
Lucão Vôlei 2,10 
Marquinho Basquete 2,07 
Maurício Souza Vôlei 2,06 
Nenê Basquete 2,11 
Rafael Basquete 2,08 
 
Dados disponíveis em: <http://migre.me/uYvbm>. 
Acesso em: 13 set. 2016. 
 
 
A mediana das alturas desses atletas, em metros, é: 
a) 2,05 
b) 2,07 
c) 2,08 
d) 2,10 
e) 2,11 
 
 
 
 
 
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5. (Ueg 2017) Uma agência de viagem entrevistou 50 idosos perguntando-lhes quantas viagens eles 
tinham feito para o exterior. O gráfico a seguir apresenta os resultados dessas entrevistas. 
 
 
 
Baseando-se na informação do gráfico, a mediana do número de vezes que esses idosos viajaram para o 
exterior é de 
a) 0,5 
b) 0,0 
c) 2,0 
d) 1,0 
e) 1,5 
 
6. (Enem 2017) O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a 
abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, 
Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre. 
 
 
 
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de 
a) 8,1% 
b) 8,0% 
c) 7,9% 
d) 7,7% 
 
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e) 7,6% 
 
7. (Eear 2017) A tabela seguinte informa a quantidade de pessoas que compraram ingressos antecipados 
de um determinado show, cujos preços eram modificados semanalmente. 
 
Valor do ingresso (R$) Número de pessoas 
50 | 75 300 
75 | 100 640 
100 | 125 500 
125 | 150 1.310 
150 | 175 850 
 3.600 
 
O percentual de pessoas que adquiriram o ingresso por menos de R$ 125,00 foi 
a) 40% 
b) 45% 
c) 50% 
d) 55% 
 
8. (Enem (Libras) 2017) Passar trote nos telefones de emergência da Polícia Militar, Corpo de Bombeiros 
e Serviço de Atendimento Móvel de Urgência (Samu) pode resultar em multa para o dono do telefone de 
onde partiu a ligação. Para exemplificar a seriedade dessa questão, em uma cidade brasileira, um jornal 
local publicou a tabela a seguir, mostrando o número de trotes telefônicos recebidos pelos bombeiros da 
cidade, ao longo de um semestre. 
 
Meses Trotes 
Jan 18 
Fev 20 
Mar 30 
Abr 16 
Maio 14 
Jun 16 
 
Qual o valor mediano da quantidade de trotes recebidos nesse semestre? 
a) 16 
b) 17 
c) 18 
d) 19 
e) 23 
 
9. (Pucrs 2017) A matriz abaixo apresenta a distribuição das matrículas, por níveis, nas escolas de Porto 
Alegre. 
 
Nível Matrículas 
Pré-escolar 25.007 
Fundamental 159.162 
Médio 45.255 
 
FONTE: Instituto Nacional de Estudos e 
Pesquisas Educacionais - INEP - Censo 
Educacional 2015 
 
 
 
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Se esses dados forem organizados em um gráfico de setores, o ângulo central correspondente ao nível 
Fundamental será de, aproximadamente, 
 
 
a) 150 
b) 180 
c) 200 
d) 230 
e) 250 
 
10. (G1 - ifsp 2016) O gráfico abaixo apresenta o desmatamento da Amazônia, em 2km , durante o 
seguinte período: 1988-2011. Observe. 
 
 
 
Considerando as informações do gráfico, assinale a alternativa correta. 
a) O maior pico de desmatamento ocorreu no ano de 2004. 
b) Entre os anos de 2008 e 2010, ocorreu o menor pico de desmatamento. 
c) No ano de 1991, o desmatamento foi maior comparativamente ao ano de 1990. 
d) Considerando os anos de 1992 e 1994, o desmatamento permaneceu constante. 
e) A área desmatada apresenta queda entre os anos de 1996 e 1997, voltando a subir no ano de 1998. 
 
 
Página 41 de 118 
 
11. (Enem 2ª aplicação 2016) Uma pessoa está disputando um processo de seleção para uma vaga de 
emprego em um escritório. Em uma das etapas desse processo, ela tem de digitar oito textos. A 
quantidade de erros dessa pessoa, em cada um dos textos digitados, é dada na tabela. 
 
Texto 
Número 
de erros 
I 2 
II 0 
III 2 
IV 2 
V 6 
VI 3 
VII 4 
VIII 5 
 
Nessa etapa do processo de seleção, os candidatos serão avaliados pelo valor da mediana do número de 
erros. 
 
A mediana dos números de erros cometidos por essa pessoa é igual a 
 
a) 2,0. 
b) 2,5. 
c) 3,0. 
d) 3,5. 
e) 4,0. 
 
12. (Enem PPL 2016) Uma partida de voleibol entre Brasil e Itália foi decidida em cinco sets. As 
pontuações do jogo estão descritas na tabela. 
 
 1º set 2º set 3º set 4º set 5º set 
Brasil 25 25 24 25 18 
Itália 16 20 26 27 16 
 
Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália foi igual a 
 
a) 16. 
b) 20. 
c) 21. 
d) 23. 
e) 26. 
 
13. (Espm 2016) Durante um campeonato de basquete, nas 8 partidas disputadas por um jogador, 
verificou-se que suas pontuações foram: 23, 15, 10, 23, 22, 10, 10 e 15. Podemos avaliar que a média, a 
moda e a mediana dessa amostragem são, respectivamente: 
 
a) 10, 15 e 16 
b) 16, 10 e 10 
c) 15, 10 e 16 
d) 15, 16 e 16 
e) 16, 10 e 15 
 
 
 
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14. (Enem 2ª aplicação 2016) Uma empresa registrou seu desempenho em determinado ano por meio do 
gráfico, com dados mensais do total de vendas e despesas. 
 
 
 
O lucro mensal é obtido pela subtração entre o total de vendas e despesas, nesta ordem. 
 
Quais os três meses do ano em que foram registrados os maiores lucros? 
a) Julho, setembro e dezembro. 
b) Julho, setembro e novembro. 
c) Abril, setembro e novembro. 
d) Janeiro, setembro e dezembro. 
e) Janeiro, abril e junho. 
 
15. (Enem PPL 2015) Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as 
idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico. 
 
 
 
Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados? 
a) 9 
b) 12 
c) 13 
d) 15 
e) 21 
 
 
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16. (Enem 2015) Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os 
atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos: 
 
Raia 1 2 3 4 5 6 7 8 
Tempo 
(segundo) 
20,90 20,90 20,50 20,80 20,60 20,60 20,90 20,96 
 
A mediana dos tempos apresentados no quadro é 
a) 20,70. 
b) 20,77. 
c) 20,80. 
d) 20,85. 
e) 20,90. 
 
17. (Enem PPL 2014) Os salários, em reais, dos funcionários de uma empresa são distribuídos conforme 
o quadro: 
 
Valor do salário 
(R$) 
622,00 1.244,00 3.110,00 6.220,00 
Número de 
funcionários 24
 1 20 3 
 
A mediana dos valores dos salários dessa empresa é, em reais, 
a) 622,00. 
b) 933,00. 
c) 1.244,00. 
d) 2.021,50. 
e) 2.799,00. 
 
18. (Fgv 2014) A média mínima para um aluno ser aprovado em certa disciplina de uma escola é 6. 
A distribuição de frequências das médias dos alunos de uma classe, nessa disciplina, é dada abaixo: 
 
 
 
A porcentagem de alunos aprovados foi: 
a) 62% 
b) 63% 
c) 64% 
d) 65% 
e) 66% 
 
 
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19. (Fuvest 2014) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma 
turma em uma certa prova. 
Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana. 
a) 5, 5, 7, 8, 9,10 
b) 4, 5, 6, 7, 8, 8 
c) 4, 5, 6, 7, 8, 9 
d) 5, 5, 5, 7, 7, 9 
e) 5, 5,10,10,10,10 
 
20. (Enem 2005) A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, 
como mostra a pesquisa a seguir, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de 
futebol do Rio de Janeiro. 
 
 
 
De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino 
Médio é de aproximadamente: 
a) 14%. 
b) 48%. 
c) 54%. 
d) 60%. 
e) 68%. 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
Resposta da questão 9: 
 [E] 
Resposta da questão 10:[E] 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
Resposta da questão 13: 
 [E] 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
Resposta da questão 18: 
 [E] 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cap 09 – Polinômios 
 
 
01 - Considere as figuras: 
 
 
 
 
Determine o monômio que representa a soma das áreas das três figuras. 
 
 
02.Dado os polinômios A = 5x
2
 – 3x + 4, B = 2x
2
 + 4x – 3 e C = x
2
 – 3x, calcule: 
 
a) A – B 
 
 
b) B – A 
 
 
c) A + C – B 
 
 
d) 2A – B 
 
 
03. Considere a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 a 
 
a) Encontre a expressão que representa o perímetro dessa figura. 
 
b) Ache o Valor numérico da expressão do perímetro para a = 3,6m. 
 
c) Encontre a expressão que representa a área da figura. 
 
d) Determine o valor numérico da expressão da área para a = 5m. 
 
04. Calcule os quocientes: 
 
a)  246 4816 xxx  :  22x 
b)  234 122781 xxx  :  x3 
 
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05. Dados A = 4x
2
 – 3x + 2, B = -2x + 3 e C = 3x-1. Calcule: 
 
a) A.B 
 
 
 
b) A.C 
 
 
 
c) A.(B+C) 
 
 
 
d) (A+B).(B+C) 
 
 
 
06. Os polinômios A = 4x
3
y – 2x
2
y
2
 + 4x
4
y
2
 – 8 , B = 5x
3
z
2
 + 3x
2
z
2
 + +2xz – 5 possuem os respectivos 
graus: 
 
a) A = 3º Grau e B = 3º Grau. 
b) A = 4º Grau e B = 3º Grau. 
c) A = 6º Grau e B = 2º Grau. 
d) A = 6º Grau e B = 5º Grau. 
e) A = 4º Grau e B = 5º Grau. 
 
 
07. Rogério tem x reais e Sara y reais. Roberto possui o triplo da quantia de Rogério e Raquel tem 100 
reais a mais do que Sara. A expressão algébrica que representa o total de reais que TODOS possuem 
é (Rogério + Sara + Roberto + Raquel): 
 
a) 3x + 10y. 
b) x + y + 100. 
c) 3x + 2y + 100. 
d) 4x + 2y + 100. 
e) 4x + y + 100. 
 
 
08. Simplifique a expressão (2x – 5).(4x +1) + 18x +5, o resultado é: 
 
a) 8x
2
 – 36x – 10 
b) 8x
2
 – 36x + 10 
c) 8x
2
 – 10 
d) 8x
2
 
e) -10 
 
 
09. O valor numérico da expressão – 4x
2
 +3x +7, para x = -1 é: 
 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 8 
e) 3 
 
 
10. Simplificando a expressão (a + b).(a - b) + (a –2b).(a + 5b) obteremos: 
 
a) 2a – 3ab + 11b
2
 
b) 2a
2
 + 3ab – 11b
2
 
c) a
2 
– 2ab 
d) a
2 
+ 2ab 
e) 0 
 
 
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11. O perímetro e a área da figura abaixo são respectivamente: 
 
 
 
 
2a + 1 
 
 
 8a - 1 
 
a) 10a e 16a 
b) 10a e 16a
2 
–1 
c) 20a e 16a
2 
+ 6a –1 
d) 20a
2 
e 16a
2 
+ 6a –1 
e) 20a e 16a2 –1 
 
 
Cap 10 – Fatoração e Produtos Notáveis 
 
 
1. (G1 - ifal 2017) Determine o valor do produto 2(3x 2y) , sabendo que 2 29x 4y 25  e xy 2. 
a) 27. 
b) 31. 
c) 38. 
d) 49. 
e) 54. 
 
2. (G1 - utfpr 2017) Um fazendeiro possui dois terrenos quadrados de lados a e b, sendo a b. 
Represente na forma de um produto notável a diferença das áreas destes quadrados. 
a) (a b) (a b)   
b) (a b) (a b)   
c) (a b) (a b)   
d) 2(a b) 
e) 2(a b) 
 
3. (G1 - utfpr 2017) Uma indústria fabrica uma placa metálica no formato de um retângulo de lados 
(ax by) e (bx ay). Encontre, de forma fatorada, o perímetro deste retângulo. 
a) 2(a b)(x y).  
b) 4(a b)(x y).  
c) 2(a b)(x y).  
d) 4(a b)(x y).  
e) (a b)(x y).  
 
4. (G1 - utfpr 2016) Simplificando a expressão 
2
2 2
(x y) 4xy
,
x y
 

 com x y, obtém-se: 
a) 2 4 xy 
b) 
x y
x y


 
c) 
2xy
x y
 
d) 2xy 
e) 
4xy
x y


 
 
 
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5. (G1 - ifsul 2015) Considere o polinômio 2 2(a ab b ) (a ab).    Determine o valor numérico se 
a 2 e b 1.  
a) 0 
b) 11 
c) 20 
d) 28 
 
6. (G1 - ifce 2014) O valor da expressão:    
2 2
a b a b  é 
a) ab. 
b) 2ab. 
c) 3ab. 
d) 4ab. 
e) 6ab. 
 
7. (G1 - cftmg 2014) O valor numérico da expressão 2 268 32 está compreendido no intervalo 
a) [30,40[ 
b) [40,50[ 
c) [50,60[ 
d) [60,70[ 
 
 
 
8. (G1 - ifal 2012) A expressão: 2x
2
 – 4x + 5 – (x
2
 + 2x – 4) equivale a 
a) 3x
2
 – 2x + 1. 
b) x
2
 – 6x + 1. 
c) (2x + 1)
2
. 
d) (x – 3)
2
. 
e) (x – 2)
2
 – (x + 1)
2
. 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
Resposta da questão 6: 
 [D] 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
 
 
Cap 11 – Equações do 1º Grau 
 
 
1. (G1 - cftmg 2017) Ao entrar na sala de aula, um aluno perguntou ao seu professor de Matemática 
que horas eram. O professor então respondeu: desde que começou este dia, as horas que já se 
passaram excedem as que faltam transcorrer em 3 horas e 16 minutos. 
 
Assim, a hora em que o aluno fez a pergunta ao professor é 
a) 12h 36min. 
b) 13h 38min. 
c) 14h 38min. 
d) 15h 16min. 
 
2. (G1 - ifsc 2017) Considerando a equação 5(3x 8) 45,    é CORRETO afirmar que ela é 
equivalente a 
a) 8x 32 0   
b) 15x 5 0   
c) 8x 58 0   
d) 15x 85 0   
e) 15x 53 0   
 
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3. (G1 - ifsp 2016) Em uma sala de aula com 40 alunos, o dobro do número de meninas excede o 
triplo do número de meninos em 5 unidades. Sendo assim, nessa sala, o número de meninas supera o 
número de meninos em: 
 
a) 11 unidades. 
b) 12 unidades. 
c) 10 unidades. 
d) 13 unidades. 
e) 14 unidades. 
 
 
4. (G1 - ifsc 2016) Em uma noite de festa da Oktoberfest, foram vendidos 10 mil tickets de lanches, 
sendo que a pessoa poderia escolher uma opção entre cachorro-quente ou pastel. De acordo com a 
organização, a quantidade de cachorros-quentes vendidos foi o triplo da quantidade de pastéis. Nesse 
caso, é CORRETO afirmar que foram vendidos 
 
a) entre 4000 e 5000 cachorros-quentes. 
b) entre 6000 e 7000 cachorros-quentes. 
c) entre 5000 e 6000 cachorros-quentes. 
d) mais de 7000 cachorros-quentes. 
e) menos de 4000 cachorros-quentes. 
 
 
5. (G1 - ifpe 2016) Em um estacionamento, há motocicletas, triciclos e quadriciclos, num total de 20 
veículos e 65 rodas. Sabendo que o número de motocicletas é igual ao de triciclos, quantos 
quadriciclos há nesse estacionamento? 
 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 10 
e) 11 
 
6. (G1 - ifce 2016) Se 3 x 1 3,   então x vale 
 
a) 65. 
b) 36. 
c) 45. 
d) 55. 
e) 35. 
 
7. (G1 - utfpr 2016) A raiz da equação 
x
x 3(x 1) 2
3
    é igual a: 
a) 
1
2
 
b) 
3
5
 
c) 
1
7
 
d) 
3
2
 
e) 
3
7
 
 
 
 
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8. (G1 - epcar (Cpcar) 2016) Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um 
hotel com acomodações A e B, pagou antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A, que 
cobrava R$ 110,00 por dia. 
Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois 
perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel. 
Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda gastaram R$ 150,00 por dia com alimentação e 
que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número 
compreendido entre 
 
a) 5100 e 5400 
b) 5400 e 5900 
c) 5900 e 6300 
d) 6300 e 6800 
 
9. (G1 - utfpr 2015) A soma de três números consecutivos é igual a 36. O dobro do menor número 
somado com o quadrado do maior número é: 
 
a) 181. 
b) 191. 
c) 221. 
d) 321. 
e) 421. 
 
10. (G1 - utfpr 2015) A soma de dois números é 64, se um é o triplo do outro a diferença entre os dois 
é: 
a) 16. 
b) 25. 
c) 27. 
d) 31. 
e) 32. 
 
11. (G1 - cps 2015) Uma empresa de transporte de areia cobra R$ 75,00