Qual é a forma retangular de z = 2cos(π/3) + isin(π/3)? a) 1 + (√3/2)i b) 0 - 2i c) -1 + (1)i d) 2 + 0

Para encontrar a forma retangular da expressão \( z = 2\cos(\pi/3) + i\sin(\pi/3) \), precisamos calcular os valores de \( \cos(\pi/3) \) e \( \sin(\pi/3) \). Sabemos que: - \( \cos(\pi/3) = \frac{1}{2} \) - \( \sin(\pi/3) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) Substituindo esses valores na expressão: \[ z = 2\left(\frac{1}{2}\right) + i\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \] \[ z = 1 + i\frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto, a forma retangular de \( z \) é \( 1 + \frac{\sqrt{3}}{2}i \). Assim, a alternativa correta é: a) \( 1 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)i \)