Qual é a representação polar de 1? a) 2(cos 0 + isin 0) b) 1 c) -1 + 0i d) 1 + 0i

Para encontrar a representação polar de um número complexo, utilizamos a forma \( r(\cos \theta + i \sin \theta) \), onde \( r \) é o módulo e \( \theta \) é o argumento. No caso do número \( 1 \): - O módulo \( r \) é \( 1 \) (pois a distância do ponto à origem é 1). - O argumento \( \theta \) é \( 0 \) (pois o número está no eixo real positivo). Portanto, a representação polar de \( 1 \) é: \[ 1(\cos 0 + i \sin 0) \] que pode ser simplificada para: \[ 1 \cdot (1 + 0i) = 1 + 0i \] Analisando as alternativas: a) \( 2(\cos 0 + i \sin 0) \) - Isso representa \( 2 \), não \( 1 \). b) \( 1 \) - Esta é a forma retangular, mas não a polar. c) \( -1 + 0i \) - Isso representa \( -1 \), não \( 1 \). d) \( 1 + 0i \) - Esta é a forma retangular de \( 1 \), mas também pode ser considerada a representação polar. A alternativa que melhor representa a forma polar de \( 1 \) é: d) 1 + 0i.