Um losango tem lados de 5 cm e uma diagonal de 6 cm. Qual é a medida da outra diagonal? A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 14 cm

Para resolver a questão, podemos usar a propriedade dos losangos que afirma que as diagonais se cruzam em ângulos retos e que cada diagonal divide o losango em quatro triângulos retângulos. Sabemos que em um losango, as diagonais se cortam ao meio. Vamos chamar a outra diagonal de \(d\). A diagonal que temos é de 6 cm, então cada metade dela mede 3 cm. Usando o teorema de Pitágoras em um dos triângulos retângulos formados pelas diagonais, temos: \[ \left(\frac{d}{2}\right)^2 + 3^2 = 5^2 \] Substituindo os valores: \[ \left(\frac{d}{2}\right)^2 + 9 = 25 \] \[ \left(\frac{d}{2}\right)^2 = 25 - 9 \] \[ \left(\frac{d}{2}\right)^2 = 16 \] \[ \frac{d}{2} = 4 \] Portanto, \(d = 8\) cm. Assim, a medida da outra diagonal é: A) 8 cm.