Qual é o valor de z_1 · z_2 se z_1 = 1 + i e z_2 = 1 - i? A) 0 B) 2 C) 1 D) -1

Para encontrar o valor de \( z_1 \cdot z_2 \), onde \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 - i \), vamos multiplicar os dois números complexos: \[ z_1 \cdot z_2 = (1 + i)(1 - i) \] Usando a propriedade da multiplicação de binômios, temos: \[ = 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-i) + i \cdot 1 + i \cdot (-i) \] \[ = 1 - i + i - i^2 \] Sabemos que \( i^2 = -1 \), então: \[ = 1 - i + i + 1 \] \[ = 1 + 1 \] \[ = 2 \] Portanto, o valor de \( z_1 \cdot z_2 \) é 2. A alternativa correta é: B) 2