Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um '6'? a) 0,421 b) 0,578 c) 0,667 d) 0,743

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um '6' ao lançar um dado 4 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum '6' em 4 lançamentos. A probabilidade de não obter um '6' em um único lançamento é \( \frac{5}{6} \). Portanto, a probabilidade de não obter nenhum '6' em 4 lançamentos é: \[ P(\text{nenhum '6'}) = \left(\frac{5}{6}\right)^4 = \frac{625}{1296} \approx 0,482 \] Agora, a probabilidade de obter pelo menos um '6' é: \[ P(\text{pelo menos um '6'}) = 1 - P(\text{nenhum '6'}) = 1 - \frac{625}{1296} \approx 0,518 \] Analisando as alternativas: a) 0,421 b) 0,578 c) 0,667 d) 0,743 A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (0,518) é a b) 0,578. Portanto, a resposta correta é: b) 0,578.