Qual é a soma de z_1 = 1 + i e z_2 = 2i? a) 1 + 3i b) 3 + 0i c) i d) 1 + i

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Para somar os números complexos \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2i \), basta somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente. 1. A parte real de \( z_1 \) é 1 e a parte real de \( z_2 \) é 0 (já que \( z_2 = 0 + 2i \)). 2. A parte imaginária de \( z_1 \) é 1 e a parte imaginária de \( z_2 \) é 2. Agora, somamos: - Parte real: \( 1 + 0 = 1 \) - Parte imaginária: \( 1 + 2 = 3 \) Portanto, a soma é \( 1 + 3i \). A alternativa correta é: a) 1 + 3i.

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Qual é a expressão z = \\cos \\theta + i \\sin \\theta em forma retangular?

a) \\sqrt{2} e^{i\\frac{\\pi}{4}}
b) e^{i\\theta}
c) 0 + 0i
d) -1 + 0i

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a) 0
b) \\frac{\\pi}{4}
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d) \\frac{5\\pi}{4}

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a) 4\\sqrt{2} \left(\\cos\\frac{\\pi}{4} + i\\sin\\frac{\\pi}{4}\right)
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Qual é a representação de e^{i\\frac{3\\pi}{4}} na forma retangular?

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Qual é o valor de z + \\overline{z} se z = 3 - 2i?

a) 1
b) 6
c) 0
d) -2i

Determine a forma rectangular de z = 3\text{cis}(\\frac{\\pi}{3}) (onde \text{cis}(\\theta) = \\cos \\theta + i\\sin \\theta).

a) 3 + 3i
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d) 0 + 2i

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a) 5\left(\\cos\\pi + i\\sin\\pi\right)
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