Para determinar qual das opções representa uma função bijetiva, precisamos entender o que é uma função bijetiva. Uma função é bijetiva se é injetiva (nenhum valor de saída é mapeado por mais de um valor de entrada) e sobrejetiva (todos os valores de saída possíveis são cobertos). Vamos analisar cada alternativa: (A) \( a: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida por \( a(x) = -2x + 1 \): - Esta função é linear e, portanto, é injetiva (não há dois valores de \( x \) que resultem no mesmo \( a(x) \)). Além disso, como é uma função linear que cobre todos os valores reais, também é sobrejetiva. Portanto, é bijetiva. (B) \( b: \{-20, -10, 10, 20\} \to \mathbb{R} \) definida por \( b(x) = -2x + 1 \): - Esta função não é sobrejetiva, pois o conjunto de saída não cobre todos os números reais, apenas alguns valores específicos. Portanto, não é bijetiva. (C) \( c: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida por \( c(x) = |2x + 1| \): - Esta função não é injetiva, pois valores diferentes de \( x \) podem resultar no mesmo valor de \( c(x) \) (por exemplo, \( c(-1) = c(0) = 1 \)). Portanto, não é bijetiva. (D) \( d: \{-20, -10, 10, 20\} \to \mathbb{R} \) definida por \( d(x) = |2x + 1| \): - Assim como a opção (C), esta função não é injetiva, pois diferentes valores de \( x \) podem resultar no mesmo valor de \( d(x) \). Portanto, não é bijetiva. Diante da análise, a única função que é bijetiva é a opção (A). Portanto, a resposta correta é: (A) \( a: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida por \( a(x) = -2x + 1 \).