Grátis: Considera a função bijetiva j :R→R definida por j ( x )=5 x+3. Qual das seguintes opções representa j−1 ( x )? (A) j −1 ( x )= 1/5 x+3 (B) j−1 ( x...

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Considera a função bijetiva j :R→R definida por j ( x )=5 x+3. Qual das seguintes opções representa j−1 ( x )?

(A) j −1 ( x )= 1/5 x+3
(B) j−1 ( x )=−5 x−3
(C) j −1 ( x )= 5/x−3
(D) j −1 ( x )= x−3/5

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Qustões Objetivas - História-63

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Para encontrar a função inversa \( j^{-1}(x) \) da função \( j(x) = 5x + 3 \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Substituir \( j(x) \) por \( y \): \[ y = 5x + 3 \] 2. Isolar \( x \): \[ y - 3 = 5x \] \[ x = \frac{y - 3}{5} \] 3. Trocar \( y \) por \( x \) para encontrar a função inversa: \[ j^{-1}(x) = \frac{x - 3}{5} \] Agora, vamos analisar as alternativas: (A) \( j^{-1}(x) = \frac{1}{5}x + 3 \) - Incorreta. (B) \( j^{-1}(x) = -5x - 3 \) - Incorreta. (C) \( j^{-1}(x) = \frac{5}{x} - 3 \) - Incorreta. (D) \( j^{-1}(x) = \frac{x - 3}{5} \) - Correta. Portanto, a alternativa correta é: (D) \( j^{-1}(x) = \frac{x - 3}{5} \).

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Qual das seguintes opções representa uma função bijetiva?

(A) a :R→R definida por a ( x )=−2 x+1.
(B) b : {−20 ,−10 ,10 ,20 }→R definida por b ( x )=−2 x+1.
(C) c :R→R definida por c ( x )=|2 x+1|
(D) d : {−20 ,−10 ,10 ,20 }→R definida por d ( x )=|2 x+1|

Considera as funções f :N→R e g :N→R definidas por f ( x )=x2−3 e g ( x )=−x 2. Qual o valor de f ∘ g (4 )?

(A) 1
(B) −13/2
(C) −2
(D) 13

Considera o conjunto E={−1 ,3 ,5 ,13 }. Qual das seguintes opções representa a função identidade em E?

(A) x −1 3 5 13; f ( x ) −1 5 3 13
(B) x −1 3 5 13; g ( x ) −1 3 5 13
(C) x −1 3 5 13; h ( x ) 13 3 5 −1
(D) x −1 3 5 13; i (x ) −1 3 5 −1

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Qual das seguintes opções representa uma função bijetiva?(A) a :R→R definida por a ( x )=−2 x+1.(B) b : {−20 ,−10 ,10 ,20 }→R definida por b ( x )=−2 x+1.(C) c :R→R definida por c ( x )=|2 x+1|(D) d : {−20 ,−10 ,10 ,20 }→R definida por d ( x )=|2 x+1|

Considera as funções f :N→R e g :N→R definidas por f ( x )=x2−3 e g ( x )=−x 2. Qual o valor de f ∘ g (4 )?(A) 1(B) −13/2(C) −2(D) 13

Considera o conjunto E={−1 ,3 ,5 ,13 }. Qual das seguintes opções representa a função identidade em E?(A) x −1 3 5 13; f ( x ) −1 5 3 13(B) x −1 3 5 13; g ( x ) −1 3 5 13(C) x −1 3 5 13; h ( x ) 13 3 5 −1(D) x −1 3 5 13; i (x ) −1 3 5 −1

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(C) c :R→R definida por c ( x )=|2 x+1|
(D) d : {−20 ,−10 ,10 ,20 }→R definida por d ( x )=|2 x+1|

Considera as funções f :N→R e g :N→R definidas por f ( x )=x2−3 e g ( x )=−x 2. Qual o valor de f ∘ g (4 )?

(A) 1
(B) −13/2
(C) −2
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(A) x −1 3 5 13; f ( x ) −1 5 3 13
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(C) x −1 3 5 13; h ( x ) 13 3 5 −1
(D) x −1 3 5 13; i (x ) −1 3 5 −1