Um círculo e um quadrado têm a mesma área. Se a área do círculo é 36π cm², qual é o lado do quadrado? A) 6 cm B) 12 cm C) 18 cm D) 24 cm

Para resolver a questão, vamos primeiro encontrar o lado do quadrado sabendo que a área do círculo é 36π cm². A área do círculo é dada pela fórmula: \[ A = πr^2 \] onde \( r \) é o raio do círculo. Sabemos que a área do círculo é 36π cm², então: \[ πr^2 = 36π \] Dividindo ambos os lados por π: \[ r^2 = 36 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ r = 6 \, \text{cm} \] A área do quadrado é igual à área do círculo, que é 36π cm². A área do quadrado é dada por: \[ A = l^2 \] onde \( l \) é o lado do quadrado. Assim, temos: \[ l^2 = 36π \] Para encontrar o lado do quadrado, precisamos apenas da área, que já sabemos que é 36 cm² (sem o π, pois estamos buscando o lado): \[ l^2 = 36 \] Tirando a raiz quadrada: \[ l = 6 \, \text{cm} \] Portanto, a resposta correta é: A) 6 cm.