Um triângulo equilátero tem uma altura de 8 cm. Qual é o comprimento do lado do triângulo?

Para encontrar o comprimento do lado de um triângulo equilátero a partir da altura, podemos usar a relação entre a altura (h) e o lado (l) do triângulo. A altura de um triângulo equilátero divide o triângulo em dois triângulos retângulos, onde a altura é a medida perpendicular do vértice ao lado oposto. A fórmula que relaciona a altura e o lado de um triângulo equilátero é: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot l \] Dado que a altura (h) é 8 cm, podemos substituir na fórmula: \[ 8 = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot l \] Agora, isolamos l: \[ l = \frac{8 \cdot 2}{\sqrt{3}} \] \[ l = \frac{16}{\sqrt{3}} \] Para simplificar, multiplicamos o numerador e o denominador por \(\sqrt{3}\): \[ l = \frac{16\sqrt{3}}{3} \] Portanto, o comprimento do lado do triângulo equilátero é \(\frac{16\sqrt{3}}{3}\) cm, que é aproximadamente 9,24 cm.