Se h(x) = x^2 - 9x + 8, quais são as raízes? a) 8 e 1 b) 7 e 1 c) 6 e 2 d) -1 e 9

Para encontrar as raízes da função \( h(x) = x^2 - 9x + 8 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -9 \) e \( c = 8 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 7}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] Portanto, as raízes da função são \( 8 \) e \( 1 \). A alternativa correta é: a) 8 e 1.