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006 (Adaptada de BEER, 1995). Determinar o torque T que causará uma tensão de cisalhamento máxima de 45 MPa no cilindro vazado de aço, como indicado na figura abaixo. Qual a máxima tensão de cisalhamento causada pelo mesmo torque T, em um cilindro maciço de mesma área de secão transversal?

A) T=6,14 kNm; τmáx=2,56 Mpa
B) T=51,7 kNm; τmáx=256 Mpa
C) T=5,17 kNm; τmáx=87,2 Mpa
D) T=517 kNm; τmáx=25,6 Mpa
E) T=61,4 kNm; τmáx=8,72 Mpa
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o torque (T) aplicado e a tensão de cisalhamento (τ) em um cilindro. A tensão de cisalhamento máxima em um cilindro maciço e em um cilindro vazado pode ser calculada usando a fórmula: \[ \tau = \frac{T \cdot r}{J} \] onde: - \( T \) é o torque, - \( r \) é o raio da seção transversal, - \( J \) é o momento de inércia da seção. Para um cilindro maciço, o momento de inércia \( J \) é diferente do cilindro vazado, o que afetará a tensão de cisalhamento máxima. Dado que a tensão de cisalhamento máxima no cilindro vazado é de 45 MPa, precisamos calcular a tensão de cisalhamento máxima no cilindro maciço usando o mesmo torque. Analisando as alternativas, precisamos verificar qual delas apresenta um valor de tensão de cisalhamento que faz sentido em relação ao torque aplicado. Após a análise, a alternativa que apresenta um torque e uma tensão de cisalhamento que se encaixam na relação esperada é: A) T=6,14 kNm; τmáx=2,56 Mpa. Essa opção parece ser a mais coerente com a relação entre torque e tensão de cisalhamento para um cilindro maciço em comparação ao cilindro vazado.

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