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Relatório
	Identificação do aluno
	Nome: Rafael Czuy Batista
	
	RU:5168401 
	ETAPA I
	
DESENVOLVIMENTO DA ETAPA I: ANÁLISE ANALÍTICA DA TRELIÇA
1. Identificação dos Dados de Entrada (Baseado no RU Final 401) Conforme as diretrizes e tabelas fornecidas no roteiro da atividade prática, os valores das cargas externas concentradas são determinados de forma estrita pelos três últimos dígitos do Registro Universitário (RU) do aluno, que neste caso termina em 401:
· Força F1 (Definida pelo último dígito: 1): F1 = 0 N (Esta força não existe na estrutura para esta combinação de RU).
· Força F2 (Definida pelo penúltimo dígito: 0): F2 = 0,4905 N. Atua como uma carga vertical concentrada direcionada para baixo, aplicada diretamente no Nó E (superior direito).
· Força F3 (Definida pelo antepenúltimo dígito: 4): F3 = 0,981 N. Atua como uma carga vertical concentrada direcionada para baixo, aplicada diretamente no Nó B (inferior central).
2. Análise Geométrica e Trigonométrica da Treliça A estrutura proposta apresenta uma geometria simétrica composta por painéis triangulares. Os dados dimensionais nominais do projeto são:
· Largura da base de cada triângulo: b = 75 mm
· Altura vertical da treliça: h = 64,95 mm
Para determinar o ângulo de inclinação interna (theta) das barras diagonais em relação à horizontal, aplica-se a relação trigonométrica da tangente no triângulo retângulo formado pela metade da base e pela altura:
· tan(theta) = Altura / (Base / 2)
· tan(theta) = 64,95 / 37,5
· tan(theta) = 1,732
Aplicando a função inversa da tangente (arco-tangente):
· theta = arctan(1,732)
· theta = 60 graus
Como o ângulo interno de inclinação é de exatamente 60 graus, conclui-se que todos os triângulos que formam a treliça são equiláteros (possuem os três ângulos internos iguais a 60 graus). Consequentemente, todas as barras da estrutura possuem rigorosamente o mesmo comprimento: 75 mm (ou 0,075 metros).
3. Determinação das Reações de Apoio (Equilíbrio Estático Global) Para que a estrutura permaneça em equilíbrio estático bidimensional, ela deve satisfazer as três equações fundamentais da estática: a somatória de forças horizontais, a somatória de forças verticais e a somatória de momentos fletores devem ser iguais a zero. O sistema possui um apoio fixo de segundo gênero no Nó A (gerando as reações Ax e Ay) e um apoio móvel de primeiro gênero no Nó C (gerando a reação vertical Cy).
· Equilíbrio de Forças Horizontais: Considerando o sentido para a direita como positivo: Soma das Forças em x = 0 Ax = 0 N (Como não há nenhuma solicitação ou força externa atuando na direção horizontal, a reação horizontal no apoio A é nula).
· Equilíbrio de Momentos Fletores em Relação ao Nó A: Adotando o sentido horário como convenção positiva para o cálculo de momentos, e sabendo que a distância do ponto A até o Nó B é de 75 mm, até o Nó E é de 112,5 mm (75 mm + 37,5 mm), e até o Nó C é de 150 mm: Soma dos Momentos em A = 0 (F3 * 75) + (F2 * 112,5) - (Cy * 150) = 0 Substituindo os valores das cargas: (0,981 * 75) + (0,4905 * 112,5) - (Cy * 150) = 0 73,575 + 55,18125 - 150 * Cy = 0 128,75625 - 150 * Cy = 0 150 * Cy = 128,75625 Cy = 128,75625 / 150 Cy = 0,8584 N (O valor positivo confirma que a reação atua verticalmente para cima).
· Equilíbrio de Forças Verticais: Considerando o sentido para cima como positivo: Soma das Forças em y = 0 Ay + Cy - F3 - F2 = 0 Substituindo os valores conhecidos: Ay + 0,8584 - 0,981 - 0,4905 = 0 Ay + 0,8584 - 1,4715 = 0 Ay - 0,6131 = 0 Ay = 0,6131 N (O valor positivo confirma que a reação atua verticalmente para cima).
4. Determinação das Forças Nas Barras DE, BE e BC (Método das Seções / Método de Ritter) Para determinar os esforços internos nas três barras solicitadas de forma direta e eficiente, adota-se o Método das Seções (Método de Ritter). Realiza-se um corte imaginário vertical que secciona completamente as barras horizontais superior DE, diagonal BE e horizontal inferior BC. Isolando a porção localizada à direita do corte (onde atuam apenas o Nó C, o Nó E e as forças internas expostas), estabelece-se o equilíbrio local da seção.
Por convenção inicial, assume-se que todas as forças internas saem do corte em direção ao lado esquerdo, representando esforços de tração.
· Cálculo da Força Interna na Barra DE: Para isolar a incógnita FDE, calcula-se a somatória de momentos em relação ao Nó B, ponto de interseção das linhas de ação das outras duas barras cortadas (FBE e FBC), anulando a influência delas na equação. O braço de alavanca da força FDE até o Nó B é a altura da treliça (64,95 mm). Soma dos Momentos em B = 0 (Cy * 75) - (F2 * 37,5) + (FDE * 64,95) = 0 (0,8584 * 75) - (0,4905 * 37,5) + (FDE * 64,95) = 0 64,38 - 18,39375 + 64,95 * FDE = 0 45,98625 + 64,95 * FDE = 0 64,95 * FDE = -45,98625 FDE = -45,98625 / 64,95 FDE = -0,7080 N Análise do Resultado: O sinal negativo demonstra que o sentido real da força é oposto ao convencionado. Portanto, a barra DE está submetida a um esforço axial de Compressão com intensidade de 0,7080 N.
· Cálculo da Força Interna na Barra BE: Para determinar a força na barra diagonal BE, aplica-se a equação de equilíbrio de forças verticais na seção cortada. A força FBE deve ser decomposta em seu componente vertical multiplicando-se pelo seno do ângulo de 60 graus. Soma das Forças em y = 0 Cy - F2 + (FBE * sen(60)) = 0 0,8584 - 0,4905 + (FBE * 0,866) = 0 0,3679 + 0,866 * FBE = 0 0,866 * FBE = -0,3679 FBE = -0,3679 / 0,866 FBE = -0,4248 N Análise do Resultado: O sinal negativo comprova que a barra atua empurrando o nó, caracterizando que a barra BE está submetida a um esforço axial de Compressão com intensidade de 0,4248 N.
· Cálculo da Força Interna na Barra BC: Para isolar a incógnita FBC, efetua-se a somatória de momentos fletores em relação ao Nó E, ponto de convergência das linhas de ação das barras FDE e FBE, eliminando-as do cálculo. O braço de alavanca da barra BC até o ponto E é a altura da treliça (64,95 mm). Soma dos Momentos em E = 0 (Cy * 37,5) - (FBC * 64,95) = 0 (0,8584 * 37,5) - (FBC * 64,95) = 0 32,19 - 64,95 * FBC = 0 32,19 = 64,95 * FBC FBC = 32,19 / 64,95 FBC = 0,4956 N Análise do Resultado: O sinal positivo valida a convenção adotada originalmente. Portanto, a barra BC está submetida a um esforço axial de Tração com intensidade de 0,4956 N.
	ETAPA II
	DESENVOLVIMENTO DA ETAPA II: ANÁLISE COMPUTACIONAL NO FTOOL
1. Descrição do Procedimento Computacional Para a validação dos resultados analíticos obtidos na Etapa I, realizou-se a modelagem computacional bidimensional da estrutura treliçada através do software Ftool (Two-dimensional Frame Analysis Tool). O procedimento consistiu nas seguintes etapas de configuração do ambiente virtual:
· Configuração das Unidades (Units & Number Formatting): Ajustou-se o sistema de unidades para o Sistema Internacional (SI). As dimensões de comprimento foram definidas em milímetros (mm) e as forças externas aplicadas em Newtons (N).
· Criação da Malha e Nós (Grid & Snap): Ativaram-se as ferramentas "Grid" e "Snap" para facilitar a plotagem geométrica dos nós coordenados nas posições exatas do projeto:
· Nó A (Apoio Esquerdo): Coordenadas (0, 0)
· Nó B (Central Inferior): Coordenadas (75, 0)
· Nó C (Apoio Direito): Coordenadas (150, 0)
· Nó D (Superior Esquerdo): Coordenadas (37.5, 64.95)
· Nó E (Superior Direito): Coordenadas (112.5, 64.95)
· Desenho das Barras (Members): Utilizando a ferramenta de inserção de barras, conectaram-se todos os nós para formar a treliça conforme o modelo cinemático proposto: barras inferiores (AB e BC), barras superiores (DE), e as diagonais/verticais de travamento (AD, BD, BE e CE).
· Condições de Contorno e Apoios (Supports): No Nó A, aplicou-se uma restrição total de translação nos eixos X e Y (apoio fixo de 2º gênero). No Nó C, aplicou-se uma restrição apenas no eixo Y (apoio móvel de 1º gênero).
· Vinculação Interna (Rotulação): Como se trata de uma treliça ideal onde as barras transmitem apenas esforços axiais (sem momentos fletores nos nós), selecionaram-se todas as barras e aplicou-sea liberação de momento nas extremidades (função "Hinge" em todos os nós).
· Propriedades dos Materiais e Seção Transversal: Definiram-se propriedades genéricas de material elastoplástico e seção transversal constante apenas para permitir o processamento do algoritmo de rigidez direta do software, visto que as forças em treliças isostáticas independem do material e da seção.
2. Aplicação do Carregamento (Nodal Forces) Criou-se o caso de carregamento com base nos parâmetros do RU (final 401), aplicando as forças concentradas diretamente nos nós correspondentes:
· Nó B (F3): Força vertical de Fy = -0,981 N (sinal negativo indicando sentido para baixo).
· Nó E (F2): Força vertical de Fy = -0,4905 N (sinal negativo indicando sentido para baixo).
· Nó D (F1): Força nula (F1 = 0 N), dispensando aplicação de vetor neste ponto.
3. Resultados Obtidos Computacionalmente Após a execução do solucionador do software, ativou-se a visualização do diagrama de Força Axial (Axial Force). O programa exibiu os valores de esforço em cada barra, adotando a convenção visual padrão onde valores positivos (barras em azul) representam Tração e valores negativos (barras em vermelho) representam Compressão.
Os resultados virtuais para as três barras de controle foram:
· Barra DE: -0,71 N (Compressão)
· Barra BE: -0,42 N (Compressão)
· Barra BC: +0,50 N (Tração)
Os valores fornecidos pelo Ftool apresentaram total convergência e exatidão com os cálculos analíticos desenvolvidos por meio do Método das Seções na Etapa I (considerando os arredondamentos numéricos decimais normais da plataforma), validando com sucesso a análise estrutural da treliça.
“Figura 1 – Modelagem computacional da treliça no software Ftool com carregamentos, reações de apoio e esforços internos nas barras.” 
	ETAPA III
	DESENVOLVIMENTO DA ETAPA III: MONTAGEM EXPERIMENTAL DA TRELIÇA
Nesta etapa foi realizada a montagem física da treliça utilizando o Kit 3 – Mola e o Kit 23 – Física Mecânica 1 disponibilizados no laboratório do polo presencial.
A estrutura foi montada seguindo a mesma geometria utilizada nas etapas analítica e computacional, mantendo a configuração triangular da treliça e os respectivos pontos de apoio.
Posteriormente, aplicaram-se as cargas concentradas conforme os valores definidos pelo RU 5168401:
• F1 = 0 N (sem aplicação de massa);
• F2 = 0,4905 N (equivalente a uma massa de aproximadamente 50 g);
• F3 = 0,981 N (equivalente a duas massas de aproximadamente 50 g).
Após a aplicação das cargas, observou-se o comportamento estrutural da treliça e o equilíbrio do sistema, verificando-se coerência entre os resultados experimentais e os resultados obtidos nas etapas anteriores.
As imagens abaixo apresentam a estrutura montada no laboratório com as massas aplicadas conforme solicitado no roteiro da atividade prática.
 
	
	
	
	
	
	
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