Entre as propriedades das séries de Fourier tem a Multiplicação por cosseno, dada pela função:

A multiplicação por cosseno em séries de Fourier está relacionada à modulação de sinais. Quando você multiplica uma série de Fourier por um cosseno, isso resulta em uma nova série que contém componentes de frequência deslocadas. Matematicamente, se \( f(t) \) é uma função representada por uma série de Fourier, a multiplicação por \( \cos(\omega_0 t) \) pode ser expressa como: \[ f(t) \cdot \cos(\omega_0 t) = \frac{1}{2} \left( f(t + \frac{2\pi}{\omega_0}) + f(t - \frac{2\pi}{\omega_0}) \right) \] Isso significa que a multiplicação por um cosseno resulta na soma de duas novas séries de Fourier, uma deslocada para a direita e outra para a esquerda. Essa propriedade é útil em várias aplicações, como na modulação de sinais em telecomunicações.