Analisando a declaração: Demonstre que √2 é um número irracional, feita por um estudante de métodos de demonstração, ele assim escreveu: 1. Demonstração. Suponha, por absurdo, que v2 é racional. Questão 7 de 10 Desta forma, seria possivel encontrar números inteiros a, b, com b = 0 tais que 2 poderia ser representado como fração Irredutivel a b. PORQUE 11. A partir disto, podemos afirmar que: 1 2 3 4 6 7 B 2=(/2)^ 2 = (a / b) ^ 2 = (a ^ 2) / (b ^ 2) 2b ^ 2 = a ^ 2 Assim, temos que a ^ 2 é par e, desta forma, a também é par. Como a e par, a = 2k para algum inteiro k. Logo: Respondidas (6) Em branco (4) 2b ^ 2 = a ^ 2 = (2k) ^ 2 = 4k ^ 2 b ^ 2 = 2k ^ 2 O que nos diz que b também é par. Mas isto é uma contradição, pois se a e b são pares, a fração irredutivel a/b Finalizar prova 10 poderia ser reduzida, um absurdo, Logo, podemos concluir que o número não pode ser racional, e sim irracional. A respeito da afirmação feita pelo estudante, assinale a opção correta. A As asserções i e il são proposições verdadeiras, e a il é uma justificativa da 1. BAs asserções te ll são proposições verdadeiras, mas a ll não é uma justificativa da 1. CA asserção I é uma proposição verdadeira, e all é uma proposição falsa. DA assorção 1 é uma proposição falsa, e a ll é uma proposição verdadeira. E As asserções I e II são proposições falsas.