Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de satisfação (0,80 ou 80%). - \( n \) é o número total de pessoas (200). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança, que é aproximadamente 1,96. Vamos calcular: 1. Calcular a proporção de insatisfação: \[ 1 - p = 1 - 0,80 = 0,20 \] 2. Calcular o erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,80 \times 0,20}{200}} = \sqrt{\frac{0,16}{200}} = \sqrt{0,0008} \approx 0,0283 \] 3. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,80 \pm 1,96 \times 0,0283 \] \[ IC = 0,80 \pm 0,0555 \] 4. Portanto, o intervalo de confiança é: \[ (0,80 - 0,0555, 0,80 + 0,0555) \] \[ (0,7445, 0,8555) \] Arredondando, temos aproximadamente: \[ (0,74, 0,86) \] Agora, analisando as alternativas: A) (0,75, 0,85) - Dentro do intervalo. B) (0,77, 0,83) - Dentro do intervalo. C) (0,72, 0,88) - Dentro do intervalo. D) (0,70, 0,90) - Dentro do intervalo. A alternativa que melhor se aproxima do nosso cálculo é a A) (0,75, 0,85). Portanto, a resposta correta é a) (0,75, 0,85).