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Um grupo de 150 pessoas foi avaliado em um teste de habilidades. Se a média foi 70 e o desvio padrão foi 8, qual é a probabilidade de um indivíduo ter uma pontuação abaixo de 65?

a) 15%
b) 20%
c) 25%
d) 30%
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para calcular a probabilidade de um indivíduo ter uma pontuação abaixo de 65 em um teste com média de 70 e desvio padrão de 8, podemos usar a distribuição normal. Primeiro, precisamos calcular o valor z, que é dado pela fórmula: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é a pontuação que queremos avaliar (65), - \( \mu \) é a média (70), - \( \sigma \) é o desvio padrão (8). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(65 - 70)}{8} = \frac{-5}{8} = -0,625 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esse valor z em uma tabela de distribuição normal padrão. Um valor z de -0,625 corresponde a uma probabilidade de aproximadamente 0,2659, ou seja, 26,59%. Assim, a probabilidade de um indivíduo ter uma pontuação abaixo de 65 é cerca de 26,59%, o que se aproxima de 25%. Portanto, a alternativa correta é: c) 25%.

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