Uma altura de um triângulo equilátero mede 5√3 cm. Qual é o comprimento do lado? a) 10 cm b) 8 cm c) 12 cm d) 6 cm

Para encontrar o comprimento do lado de um triângulo equilátero a partir da altura, podemos usar a relação entre a altura (h) e o lado (L) do triângulo equilátero. A fórmula é: \[ h = \frac{L \cdot \sqrt{3}}{2} \] Dado que a altura é \( 5\sqrt{3} \) cm, podemos substituir na fórmula: \[ 5\sqrt{3} = \frac{L \cdot \sqrt{3}}{2} \] Agora, multiplicamos ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 10\sqrt{3} = L \cdot \sqrt{3} \] Em seguida, dividimos ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ L = 10 \text{ cm} \] Portanto, o comprimento do lado do triângulo equilátero é: a) 10 cm. A alternativa correta é a) 10 cm.