Grátis: O que representa ∫_0^1 (2x + 1) dx? a) O valor de x no ponto 2 b) Área c) Volume d) Nenhuma das opções Resposta: b) Área Explicação: A integr...

Matemática

Outros

O que representa ∫_0^1 (2x + 1) dx?

a) O valor de x no ponto 2

b) Área

c) Volume

d) Nenhuma das opções

Resposta: b) Área

Explicação: A integral definida representa a área sob a função linear entre 0 e 1.

a) O valor de x no ponto 2
b) Área
c) Volume
d) Nenhuma das opções

Matematicamente

há 10 meses

Matematicamente

há 10 meses

3 pág.

2cgq trabalho

UNINOVE

Respostas

há 10 meses

A integral definida \(\int_0^1 (2x + 1) dx\) representa a área sob a curva da função \(2x + 1\) entre os limites de 0 e 1. Portanto, a resposta correta é: b) Área A explicação está correta, pois a integral definida calcula a área sob a função no intervalo especificado.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

2cgq trabalho

UNINOVE

Mais perguntas desse material

Calcule ∫_0^{π/4} tan(x) dx.

a) 1

b) ln(2)

c) 1/2

d) π/4

Resposta: b) ln(2)

Explicação: A integral de tan(x), dada por -ln(|cos(x)|) |_0^{π/4}.

a) 1
b) ln(2)
c) 1/2
d) π/4

Determine o limite lim_{x → 0} (e^x - 1)/x.

a) 1

b) e

c) 0

d) Não existe

Resposta: a) 1

Explicação: Utilizando a definição de derivada da função exponencial no ponto 0, o limite resulta em 1.

a) 1
b) e
c) 0
d) Não existe

Qual é a integral da função f(x) = xln(x)?

a) (x^2/2)ln(x) - (x^2/4) + C

b) x^2ln(x) + C

c) x^2ln(x) + x + C

d) 2x + C

Resposta: a) (x^2/2)ln(x) - (x^2/4) + C

Explicação: Usando integração por partes u=ln(x), dv=xdx, estabelecendo as integrais necessárias.

a) (x^2/2)ln(x) - (x^2/4) + C
b) x^2ln(x) + C
c) x^2ln(x) + x + C
d) 2x + C

Qual é o valor da integral ∫_0^{π/2} cos^2(x) dx?

a) π/4

b) π/2

c) 1

d) 0

Resposta: a) π/4

Explicação: Usando a identidade cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2, obtemos ∫_0^{π/2} (1 + cos(2x))/2 = π/4.

a) π/4
b) π/2
c) 1
d) 0

Calcule a função f(x) = e^{2x} na sua primeira derivada.

a) 2e^{2x}

b) 4e^{2x}

c) e^{2x}

d) e^{2x + C}

Resposta: a) 2e^{2x}

Explicação: A primeira derivada de ef(x) = 2 aplicado na regra do produto e operações básicas.

a) 2e^{2x}
b) 4e^{2x}
c) e^{2x}
d) e^{2x + C}

Calcule o valor da integral definida ∫_1^2 4 dx.

a) 0

b) 4

c) 1

d) 2

Resposta: b) 4

Explicação: A integral de uma constante k entre a e b é dada por k(b-a) = 4 · (2 - 1) = 4.

a) 0
b) 4
c) 1
d) 2

Determine o limite lim_{x → 0} ln(x)/x.

a) 0

b) ∞

c) -∞

d) Não existe

Resposta: c) -∞

Explicação: Quando x → 0, ln(x) → -∞, portanto, o limite é negativo e infinito.

a) 0
b) ∞
c) -∞
d) Não existe

Qual é a representação da série ∑_{n=0}^{∞} 1/n! ?

a) e

b) e^2

c) 0

d) 1

Resposta: a) e

Explicação: Esta é a definição da série de Taylor para a função exponencial.

a) e
b) e^2
c) 0
d) 1

Matemática

2cgq trabalho

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

2cgq trabalho

Calcule ∫_0^{π/4} tan(x) dx.a) 1b) ln(2)c) 1/2d) π/4Resposta: b) ln(2)Explicação: A integral de tan(x), dada por -ln(|cos(x)|) |_0^{π/4}.a) 1b) ln(2)c) 1/2d) π/4

Determine o limite lim_{x → 0} (e^x - 1)/x.a) 1b) ec) 0d) Não existeResposta: a) 1Explicação: Utilizando a definição de derivada da função exponencial no ponto 0, o limite resulta em 1.a) 1b) ec) 0d) Não existe

Qual é o valor da integral ∫_0^{π/2} cos^2(x) dx?a) π/4b) π/2c) 1d) 0Resposta: a) π/4Explicação: Usando a identidade cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2, obtemos ∫_0^{π/2} (1 + cos(2x))/2 = π/4.a) π/4b) π/2c) 1d) 0

Calcule a função f(x) = e^{2x} na sua primeira derivada.a) 2e^{2x}b) 4e^{2x}c) e^{2x}d) e^{2x + C}Resposta: a) 2e^{2x}Explicação: A primeira derivada de ef(x) = 2 aplicado na regra do produto e operações básicas.a) 2e^{2x}b) 4e^{2x}c) e^{2x}d) e^{2x + C}

Calcule o valor da integral definida ∫_1^2 4 dx.a) 0b) 4c) 1d) 2Resposta: b) 4Explicação: A integral de uma constante k entre a e b é dada por k(b-a) = 4 · (2 - 1) = 4.a) 0b) 4c) 1d) 2

Determine o limite lim_{x → 0} ln(x)/x.a) 0b) ∞c) -∞d) Não existeResposta: c) -∞Explicação: Quando x → 0, ln(x) → -∞, portanto, o limite é negativo e infinito.a) 0b) ∞c) -∞d) Não existe

Qual é a representação da série ∑_{n=0}^{∞} 1/n! ?a) eb) e^2c) 0d) 1Resposta: a) eExplicação: Esta é a definição da série de Taylor para a função exponencial.a) eb) e^2c) 0d) 1

Mais conteúdos dessa disciplina

Calcule ∫_0^{π/4} tan(x) dx.

a) 1

b) ln(2)

c) 1/2

d) π/4

Resposta: b) ln(2)

Explicação: A integral de tan(x), dada por -ln(|cos(x)|) |_0^{π/4}.

a) 1
b) ln(2)
c) 1/2
d) π/4

Determine o limite lim_{x → 0} (e^x - 1)/x.

a) 1

b) e

c) 0

d) Não existe

Resposta: a) 1

Explicação: Utilizando a definição de derivada da função exponencial no ponto 0, o limite resulta em 1.

a) 1
b) e
c) 0
d) Não existe

Qual é o valor da integral ∫_0^{π/2} cos^2(x) dx?

a) π/4

b) π/2

c) 1

d) 0

Resposta: a) π/4

Explicação: Usando a identidade cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2, obtemos ∫_0^{π/2} (1 + cos(2x))/2 = π/4.

a) π/4
b) π/2
c) 1
d) 0

Calcule a função f(x) = e^{2x} na sua primeira derivada.

a) 2e^{2x}

b) 4e^{2x}

c) e^{2x}

d) e^{2x + C}

Resposta: a) 2e^{2x}

Explicação: A primeira derivada de ef(x) = 2 aplicado na regra do produto e operações básicas.

a) 2e^{2x}
b) 4e^{2x}
c) e^{2x}
d) e^{2x + C}

Calcule o valor da integral definida ∫_1^2 4 dx.

a) 0

b) 4

c) 1

d) 2

Resposta: b) 4

Explicação: A integral de uma constante k entre a e b é dada por k(b-a) = 4 · (2 - 1) = 4.

a) 0
b) 4
c) 1
d) 2

Determine o limite lim_{x → 0} ln(x)/x.

a) 0

b) ∞

c) -∞

d) Não existe

Resposta: c) -∞

Explicação: Quando x → 0, ln(x) → -∞, portanto, o limite é negativo e infinito.

a) 0
b) ∞
c) -∞
d) Não existe

Qual é a representação da série ∑_{n=0}^{∞} 1/n! ?

a) e

b) e^2

c) 0

d) 1

Resposta: a) e

Explicação: Esta é a definição da série de Taylor para a função exponencial.

a) e
b) e^2
c) 0
d) 1