O volume de um cilindro é 200π cm³ e sua altura é 5 cm. Qual é o raio da base do cilindro? a) 4 cm b) 6 cm c) 5 cm d) 8 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 200\pi \) cm³ e a altura \( h = 5 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 200\pi = \pi r^2 \cdot 5 \] Agora, podemos simplificar a equação: 1. Divida ambos os lados por \( \pi \): \[ 200 = r^2 \cdot 5 \] 2. Divida ambos os lados por 5: \[ 40 = r^2 \] 3. Agora, tire a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{40} \] Sabendo que \( \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10} \), que é aproximadamente 6,32 cm. Analisando as alternativas: a) 4 cm b) 6 cm c) 5 cm d) 8 cm A opção que mais se aproxima do valor calculado é a) 6 cm. Portanto, a resposta correta é b) 6 cm.