Um losango tem um lado medindo 10 cm e um ângulo de 60 graus. Qual é a área do losango? a) 50√3 cm² b) 60√3 cm² c) 80√3 cm² d) 100√3 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados do losango (que são iguais) e \( \theta \) é o ângulo entre eles. No seu caso, temos: - Lado \( a = 10 \) cm - Ângulo \( \theta = 60^\circ \) Como o losango tem lados iguais, podemos usar a mesma medida para ambos os lados: \[ \text{Área} = 10 \cdot 10 \cdot \sin(60^\circ) \] Sabendo que \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ \text{Área} = 10 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 50\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Portanto, a alternativa correta é: a) 50√3 cm².