Qual é o limite da função lim_{x → 0} (e^x - 1)/x? a) 1 b) 0 c) -1 d) e

Para encontrar o limite da função \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\), podemos usar a regra de L'Hôpital, já que a forma é indeterminada \( \frac{0}{0} \) quando substituímos \(x = 0\). Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador: 1. A derivada de \(e^x - 1\) é \(e^x\). 2. A derivada de \(x\) é \(1\). Assim, o limite se torna: \[ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{e^x}{1} = e^0 = 1. \] Portanto, a resposta correta é a) 1.