Um cilindro tem altura de 12 cm e volume de 48π cm³. Qual é o raio da base do cilindro? A) 2 cm B) 3 cm C) 4 cm D) 5 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 48\pi \) cm³ e a altura \( h = 12 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 48\pi = \pi r^2 \cdot 12 \] Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 48 = r^2 \cdot 12 \] Em seguida, dividimos ambos os lados por 12: \[ r^2 = \frac{48}{12} \] \[ r^2 = 4 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = 2 \, \text{cm} \] Portanto, o raio da base do cilindro é 2 cm. A alternativa correta é: A) 2 cm