Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (50 pessoas) e uma probabilidade fixa de sucesso (68% ou 0,68). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (50), - \( k \) é o número de sucessos desejados (35), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,68), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a cada vez. Calculando: 1. \( n = 50 \) 2. \( k = 35 \) 3. \( p = 0,68 \) 4. \( 1 - p = 0,32 \) Primeiro, calculamos o coeficiente binomial \( \binom{50}{35} \): \[ \binom{50}{35} = \frac{50!}{35!(50-35)!} = \frac{50!}{35!15!} \] Depois, substituímos na fórmula: \[ P(X = 35) = \binom{50}{35} (0,68)^{35} (0,32)^{15} \] Após realizar os cálculos, encontramos que a probabilidade de exatamente 35 pessoas utilizarem produtos sustentáveis é aproximadamente 0,1587. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,1587.