CALCULE A INTEGRAL SE F (X) = X^{3}NO INTERVALO DE 1 A 5

Para calcular a integral da função \( f(x) = x^3 \) no intervalo de 1 a 5, precisamos encontrar a integral definida: \[ \int_{1}^{5} x^3 \, dx \] Primeiro, encontramos a antiderivada de \( x^3 \): \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C \] Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_{1}^{5} x^3 \, dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{1}^{5} = \frac{5^4}{4} - \frac{1^4}{4} \] Calculando: \[ \frac{5^4}{4} = \frac{625}{4} \] \[ \frac{1^4}{4} = \frac{1}{4} \] Substituindo na expressão: \[ \int_{1}^{5} x^3 \, dx = \frac{625}{4} - \frac{1}{4} = \frac{624}{4} = 156 \] Portanto, o valor da integral é \( 156 \).