Para resolver a equação \( \tan(x) = 1 \), precisamos lembrar que a tangente é igual a 1 nos ângulos onde o seno e o cosseno são iguais. Isso ocorre em: 1. \( x = \frac{\pi}{4} \) (primeiro quadrante) 2. \( x = \frac{5\pi}{4} \) (terceiro quadrante) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) - Correto, pois são os valores que encontramos. b) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{7\pi}{4} \) - Incorreto, pois a tangente não é igual a 1 nesses ângulos. c) \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{2\pi}{3} \) - Incorreto, pois a tangente não é igual a 1 nesses ângulos. d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \) - Incorreto, pois a tangente não é igual a 1 nesses ângulos. e) a) e b) - Incorreto, pois apenas a alternativa a) está correta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \).