Para encontrar quantos divisores o número 45 tem, precisamos primeiro fatorar o número. A fatoração de 45 é: 45 = 3² × 5¹ Para calcular o número de divisores, usamos a fórmula: Se um número \( n \) é fatorado como \( p_1^{e_1} × p_2^{e_2} × ... × p_k^{e_k} \), então o número de divisores \( d(n) \) é dado por: \( d(n) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)...(e_k + 1) \) No caso de 45: - Para o fator 3, \( e_1 = 2 \) então \( e_1 + 1 = 3 \) - Para o fator 5, \( e_2 = 1 \) então \( e_2 + 1 = 2 \) Agora, multiplicamos: \( d(45) = (2 + 1)(1 + 1) = 3 × 2 = 6 \) Portanto, o pai de Maria deve responder que o número 45 tem 6 divisores. A alternativa correta é: c) 6.