Uma escada de 10 metros forma um ângulo de 60° com o solo. Qual é a altura que a escada atinge na parede? A) 5 B) 10 C) 8,66 D) 7

Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria. A escada forma um triângulo retângulo com o solo e a parede. A altura que a escada atinge na parede é o cateto oposto ao ângulo de 60°. Usamos a função seno, que é definida como: \[ \sin(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \] Neste caso, temos: \[ \sin(60°) = \frac{\text{altura}}{10} \] Sabemos que \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866\). Portanto, podemos escrever: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{altura}}{10} \] Multiplicando ambos os lados por 10, obtemos: \[ \text{altura} = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 10 \cdot 0,866 \approx 8,66 \] Assim, a altura que a escada atinge na parede é aproximadamente 8,66 metros. Portanto, a alternativa correta é: C) 8,66.