Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 8 cm, e o ângulo entre eles mede 60°. Qual é a área do paralelogramo? A) 40√3 cm² B) 60 cm² C) 80 cm² D) 50 cm²

Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = b \cdot h \] onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve o ângulo entre os lados: \[ \text{Área} = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os comprimentos dos lados e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Neste caso, temos: - \( a = 10 \) cm - \( b = 8 \) cm - \( \theta = 60° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 10 \cdot 8 \cdot \sin(60°) \] Sabemos que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), então: \[ \text{Área} = 10 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 80 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 40\sqrt{3} \, \text{cm}² \] Portanto, a resposta correta é a) 40√3 cm².