Um cilindro tem altura de 8 cm e volume de 48π cm³. Qual é o raio da base do cilindro? A) 3 cm B) 4 cm C) 2 cm D) 5 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 48\pi \) cm³ e a altura \( h = 8 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 48\pi = \pi r^2 \cdot 8 \] Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 48 = r^2 \cdot 8 \] Em seguida, dividimos ambos os lados por 8: \[ 6 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar o raio: \[ r = \sqrt{6} \] No entanto, precisamos verificar as opções dadas. Vamos calcular o valor de \( \sqrt{6} \) para ver qual alternativa se aproxima: \[ \sqrt{6} \approx 2,45 \] Analisando as opções: A) 3 cm B) 4 cm C) 2 cm D) 5 cm A opção que mais se aproxima de \( \sqrt{6} \) é a opção C) 2 cm, mas não é exata. No entanto, como não temos uma opção exata, a resposta correta, considerando as opções, é a que mais se aproxima. Portanto, a resposta correta é: C) 2 cm.