Para responder à sua pergunta sobre métricas para a qualidade da regressão linear, vamos analisar as opções apresentadas. A métrica \( R^2 \) (coeficiente de determinação) é uma medida que indica a proporção da variância da variável dependente que é explicada pela variável independente no modelo de regressão. A fórmula correta para \( R^2 \) é: \[ R^2 = 1 - \frac{SQE}{SQT} \] onde: - \( SQE \) é a soma dos quadrados dos erros (resíduos). - \( SQT \) é a soma total dos quadrados. Agora, analisando as alternativas: A) \( R^2 = \frac{SQT}{SQR} - 1 \) - Incorreta, a fórmula não está correta. B) \( R^2 = \frac{SQE}{SQT} + 1 \) - Incorreta, a fórmula não está correta. C) \( R^2 = 1 - \frac{SQE}{SQT} \) - Correta, esta é a definição correta de \( R^2 \). D) \( 1 - R^2 = \frac{SQE}{SQT} \) - Incorreta, a relação não está correta. E) \( R^2 \) é particularmente útil para medir o nível de causalidade de nossa variável explicativa - Incorreta, \( R^2 \) mede a proporção da variância explicada, mas não indica causalidade. Portanto, a alternativa correta é: C) \( R^2 = 1 - \frac{SQE}{SQT} \).