(UFPB-1977) A expressão 2√27-√75+3√12 é igual a: CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 4√27 7√6 4√12 7√3 2√3

Vamos simplificar a expressão \(2\sqrt{27} - \sqrt{75} + 3\sqrt{12}\) passo a passo. 1. Simplificando \(2\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \quad \Rightarrow \quad 2\sqrt{27} = 2 \cdot 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \] 2. Simplificando \(-\sqrt{75}\): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \quad \Rightarrow \quad -\sqrt{75} = -5\sqrt{3} \] 3. Simplificando \(3\sqrt{12}\): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \quad \Rightarrow \quad 3\sqrt{12} = 3 \cdot 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \] Agora, juntando tudo: \[ 6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = (6 - 5 + 6)\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \] Portanto, a expressão \(2\sqrt{27} - \sqrt{75} + 3\sqrt{12}\) é igual a \(7\sqrt{3}\). A resposta correta é 7√3.