Um quadrado tem uma diagonal de 6 cm. Qual é a área do quadrado? A) 18 cm² B) 36 cm² C) 12 cm² D) 24 cm²

Para encontrar a área de um quadrado a partir da medida da diagonal, podemos usar a relação entre a diagonal (d) e o lado (L) do quadrado. A fórmula é: \[ d = L \sqrt{2} \] Dado que a diagonal é 6 cm, podemos encontrar o lado: \[ 6 = L \sqrt{2} \] Isolando L: \[ L = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2} \] Agora, para encontrar a área (A) do quadrado, usamos a fórmula: \[ A = L^2 \] Substituindo L: \[ A = (3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área do quadrado é 18 cm². A alternativa correta é: A) 18 cm².