Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (50 alunos) e uma probabilidade constante de sucesso (88% de satisfação). A probabilidade de sucesso (satisfação) é \( p = 0,88 \) e a probabilidade de fracasso (insatisfação) é \( q = 1 - p = 0,12 \). Queremos calcular a probabilidade de que pelo menos 40 alunos estejam satisfeitos. Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de 40, 41, 42, ..., até 50 alunos estarem satisfeitos. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (50), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, de 40 a 50), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,88), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Calcular a probabilidade de pelo menos 40 alunos satisfeitos envolve somar as probabilidades de 40 a 50 alunos satisfeitos: \[ P(X \geq 40) = P(X = 40) + P(X = 41) + ... + P(X = 50) \] Esse cálculo pode ser complexo, mas geralmente, para grandes \( n \) e \( p \) próximo de 1, podemos usar a aproximação normal. Entretanto, como a questão pede uma resposta direta e objetiva, e considerando as opções dadas, a probabilidade de pelo menos 40 alunos estarem satisfeitos tende a ser alta, dado que 88% é uma taxa elevada. Após a análise das opções, a resposta mais plausível, considerando a alta taxa de satisfação, é: d) 0,7000.