Um ângulo interno de um polígono regular mede 135°. Quantos lados possui esse polígono? A) 8 B) 10 C) 12 D) 6

Para determinar quantos lados possui um polígono regular com um ângulo interno de 135°, podemos usar a fórmula do ângulo interno de um polígono regular: \[ \text{Ângulo interno} = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \] onde \( n \) é o número de lados do polígono. Sabemos que o ângulo interno é 135°, então podemos igualar e resolver a equação: \[ 135° = \frac{(n-2) \times 180°}{n} \] Multiplicando ambos os lados por \( n \): \[ 135n = (n-2) \times 180 \] Expandindo a equação: \[ 135n = 180n - 360 \] Rearranjando os termos: \[ 360 = 180n - 135n \] \[ 360 = 45n \] Dividindo ambos os lados por 45: \[ n = \frac{360}{45} = 8 \] Portanto, o polígono possui 8 lados. A alternativa correta é: A) 8